không

ví dụ 1 mũ hai vẫn bằng 1

không ví dụ 1² =1

                 0² =0

đó là hai ví dụ duy nhất

 Có (4 - x)² \(\ge\)0 với mọi x

=> (4 - x)² - 2 \(\ge\)-2 với mọi x

=> \(\frac{10}{\left(4-x\right)^2-2}\ge\frac{10}{-2}\)

=> \(\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}\le\frac{-10}{-2}\)

=> \(\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}\le5\)

=> \(C\le5\)

Dấu "=" xảy ra <=> (4 - x)² = 0

<=> 4 - x = 0

<=> x = 4

KL: \(C_{max}=5\)<=> x = 4

=> 

\(\left(x-1\right)^2=49\)

=> \(\left(x-1\right)^2=7^2=\left(-7\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=7\\x-1=-7\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}\)

KL: x thuộc {8; -6}

x=8 nha

Có: \(3\left[\left(x-2\right)^{10}+2\right]=3\left(x-2\right)^{10}+6\ge6\) với mọi x

\(=>A\le\frac{5}{6}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0<=>x=2

Vậy maxA=5/6 khi x=2

16^7-2^24 = 2^28 - 2^24 = 2^4 = 16

\(16^7-2^{24}=\left(2^4\right)^7-2^{24}=2^{28}-2^{24}=2^{24}\left(2^4-1\right)=2^{24}.15\) luôn chia hết cho 15

Có (x - 3)⁴ \(\ge\)0 với mọi x

=> (x - 3)⁴ - 6 \(\ge\)-6 với mọi x

=> \(\frac{2}{\left(x-3\right)^4-6}\ge\frac{2}{-6}\) với mọi x

=> \(\frac{2}{\left(x-3\right)^4-6}\ge\frac{-1}{3}\)với mọi x

=> \(F\ge\frac{-1}{3}\)

Dấu "x" xảy ra <=> (x - 3)⁴ = 0

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3

KL: \(F_{min}=\frac{-1}{3}\)<=> x = 3

<=> (x-7)^x+11 - (x-7)^x+1 = 0 ( chuyển vế cho thành đẳng thức rồi chuyển lại) <=> (x-7)^x+1 [(x-7)^x+10   -1 ] = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left[\left(x-7\right)^{x+10}-1\right]=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\orbr{\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x+10}=1\end{cases}}}}}\)  => x=7

xét x+10 lẻ => x-7=1 => x=8 

tương tự với x+10 chẳn