Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC sao cho BD = 3/4 BC, điểm E thuộc AD sao cho AE = 1/3 AD. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/CK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trừ 2 vế đi 2 đơn vị : (x-3-2011)/2011 + (x-2-2012)/2012= (x-2012-2)/2 +(x-2011-3)/3
Đổi vê chuyển dấu, đặt tử là x-2014 ra ngoài: (x-2014)(1/2011+1/2012-1/2-1/3)=0
Vì 1/2011+1/2012-1/2-1/3 khác 0 nên x-2014=0
Hay x=2014
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta gọi năm sinh của An là 19xy
Ta có : 2000-19xy= 1+9+x+7
100-(10x-y)=10+x+y
90= 11x + 2y
Suy ra 11x bé hơn hoặc băng 90 nên x sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 8.
2y lớn hơn hoặc bằng 18 nên 11x lơn hơn hoặc bằng 90-18=72
Suy ra x sẽ lớn hơn hoặc bằng 7
Vậy tả chỉ cần xét x là 7 hoăc 8
Với x=7 thì suy ra y= 90-11*7/2=13/2 ( loại)
Với x=8 thì suy ra y= 90-11*8/2=1 ( chọn)
Vậy An sinh năm 1981 và An 19 tuổi
Gọi năm sinh của Nam là 19ab
Ta có: 2000 \(-\)19ab = 1+9+a+b
1900+100-1900 - ab \(=\)10+ a+b
100 - ab \(=\)10+ a+b
100 - 10 \(=\) 10a + a + b + b
90 \(=\)11a + 2b
Vì 90 và 2b là số chẵn nên 90 - 2b = 11a cũng là số chẵn
Thử các trường hợp 11a = 22, 44, 66, 88
Ta thấy chỉ có trường hợp a = 8, b = 1 là thỏa mãn
\(\Rightarrow\) An sinh năm 1981
Năm nay An có số tuổi là: 2000 - 1981 \(=\)19 ( tuổi )
\(\Rightarrow\)Năm nay An 19 tuổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét tam giác PCB có QN là đường trung bình
=> PQ=QC (1)
Xét tam giác AQD có MP là đường trung bình
=> AP=PQ (2)
Từ (1) và (2) => AP=PQ=QC
b/ Ta có MP//QN vì MBND là hình bình hành
Xét tam giác QCD và tam giác PQB có:
Góc PAB = QCD (so le trong)
AB=DC (gt)
Góc ABP=CDQ (so le trong)
=> Tam giác QCD = Tam giác PQB (c.g.c)
=> BP=QD (1)
Mà theo cmt (a) ta có:
MP=1/2 QD
QN=1/2 BP
Từ (1) => MP=QN
Vậy tứ giác MBND là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét tam giác PCB có QN là đường trung bình
=> PQ=QC (1)
Xét tam giác AQD có MP là đường trung bình
=> AP=PQ (2)
Từ (1) và (2) => AP=PQ=QC
b/ Ta có MP//QN vì MBND là hình bình hành
Xét tam giác QCD và tam giác PQB có:
Góc PAB = QCD (so le trong)
AB=DC (gt)
Góc ABP=CDQ (so le trong)
=> Tam giác QCD = Tam giác PQB (c.g.c)
=> BP=QD (1)
Mà theo cmt (a) ta có:
MP=1/2 QD
QN=1/2 BP
Từ (1) => MP=QN
Vậy tứ giác MBND là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu a phân tích ra rồi khử rồi chuyển vế được hằng đẳng thức : (ay-bx)^2 >= 0 với mọi a,b,x,y
Dấu bằng xảy khi ay=bx
câu b khai triển ra, nhân cả 2 vế với 2 rồi chuyển vế, nhóm hạng tử được
(a-c)^2+(a-d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2 >= 0 với mọi a,b,c,d
Dấu = xảy ra khi a=b=c=d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2012}-1\right)=\left(\frac{x-2012}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2011}{3}-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2012}=\frac{x-2014}{2}+\frac{x-2014}{3}\)
\(\Rightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b (a,b thuộc Z và khác 0)
Theo đề bài ta có phương trình: a+b=100 và 2a=5(b+5) => a=(5b+25)/2
Thay vào phương trình thứ nhất tìm được b=25
=> a=75