\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)

câu b tương tự

\(S3=16^5+21^5\)

vì 16+21=33 chia hết cho 33

=>16⁵+21⁵ chia hết cho 33

P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> n^b+m^b chia hết cho a)

S1 = 5+5²+5³+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰

=5. (1+5)+5³ . (1+5) + ... + 5⁹⁹.(1+5)

= 5.6 +5³.6+..+ 5⁹⁹.6

=6.(5+5³ + ... +5⁹⁹):6

vậy x = ...

b)2+2²+2³+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=2.(1+2)+2³.(1+2) + ... + 2⁹⁹.(1+2)

=2.3+2³+..+2⁹⁹):3

= ....

c)16⁵+21⁵

vì 16+21 chia hế 33 nên

theo công thức(n+m chia hết cho a=(n^b+m^b)

a, \(8^3=\left(2^3\right)^3=2^9>2^7\)

b, \(64^3=\left(4^3\right)^3=4^9\)

\(25^9=\left(5^2\right)^9=5^{18}\)

Vì \(4^9< 5^{18}\)nên \(64^3< 25^9\)

c, \(3^{74}=\left(3^2\right)^{37}=9^{37}\)

\(2^{111}=\left(2^3\right)^{37}=8^{37}\)

Vì \(9^{37}>8^{37}\) nên \(3^{74}>2^{111}\)

thì vô olm.vn đó là biết liền ak

vào olm biết liền à

\(\Rightarrow144;420;252⋮z\Leftrightarrow BCNN\left(144;421;252\right)=z\Rightarrow z=12\)

Đầu tiên, muốn tách vụn sắt ta lấy nam châm để hút vụn sắt ra 

Muốn tách muối ăn, cát ra thì ta cho nước vào rồi khuấy đều lên muối sẽ tan, rồi bạn lấy rổ lọc đổ nước muối ra riêng và cát ra riêng. Rồi bạn lấy nước muối đun sôi => bay hơi sẽ đc muối 

\(a=7+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^3+7^5\right)+...\left(7^{2017}+7^{2019}\right)\)

\(a=7+7^2.\left(1+7^2\right)+7^3.\left(1+7^2\right)+...+7^{2017}.\left(1+7^2\right)\)

\(a=7+7^2.50+7^3.50+...+7^{2017}.50\)

\(a=7+50.\left(7^2+7^3+...+7^{2017}\right)\)

\(7⋮̸50,50.\left(7^2+7^3+...+7^{2017}\right)⋮50=>a⋮̸50\)

bài này mk nghĩ đề đúng pk là:

\(\left(7^{2014}+7^{2012}\right):7^{2012}\)

\(=7^{2012}.\left(7^2+1\right):7^{2012}\)

\(=7^2+1=50\)

nhưng nếu theo đề của bn:

\(\left(7^{2014}:7^{2012}\right):7^{2012}\)

\(=7^2:7^{2012}=\frac{7^2}{7^{2012}}=\frac{7}{7^{2011}}\)

B(30)bé hơn 100 = { 0 ; 30 ; 60 ; 90 }

B(45)bé hơn 100 = {0 ; 45 ; 90 }

B(15)bé hơn 100 = { 0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 }

3 bội đều có bội chung là 90 nên a = 90

HỢP TỬ CÓ SỐ TỰ NHIÊN BÉ HƠN 10 LÀ: 4;6;8;9;10;12;14;15;16;18.