Cho hình vuông ABCD . E là điểm trên cạnh DC . F là điểm nằm trên tia đối của BC sao cho BF=DE
a/ C/m tam giác AEF vuông cân
b/Gọi I là trung điểm EF . C/m I thuộc BD
c/Lấy điểm K đối xứng vs A qua I . C/m tứ giác AEKF là hình vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(5x+1)(x+3)-(x-2)(5x-4)
=5x2+15x+x+3-(5x2-4x-10x+8)
=5x2+15x+x+3-5x2+4x+10x-8
=30x-5
(x^2+x-3)(x^2-x+3)
=[x2+(x-3)][x2-(x-3)]
=x2-(x-3)2
=x2-(x2-6x+9)
=x2-x2+6x-9
=6x-9
Câu hỏi của trần trúc quỳnh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại ý a của bài này nhé.
(x+9)(x-9)+(x+8)(x-8)+(x+7)(x-7)+(x+6)(x-6)+(x+5)(x-5)+(x+4)(x-4)+(x+3)(x-3)+(x+2)(x-2)+(x+1)(x-1)
=x2-81+x2-64+x2-49+x2-36+x2-25+x2-16+x2-9+x2-4+x2-1
=9x2-285
\(P+Q=6\Leftrightarrow x^3-3x^2+5x+y^3-3y^2+5y=6\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(y^3-3y^2+3y-1\right)+\left(2x-4+2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+\left(y-1\right)^3+2\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1+y-1\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+2\left(x+y-2\right)=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+2\right]\left(x+y-2\right)=0\)
=> x+y-2=0 <=> x+y=2
( trong ngoặc là bình phương thiếu của hiệu. có dạng \(a^2-ab+b^2\) luôn >=0 => +2 vào thì luôn khác 0
a, xét \(\Delta ADEvà\Delta ABF\)
có AD = AB (cạnh hình vuông) góc D = góc B = 900; DE = BF
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ABF\Rightarrow AE=AF\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại A
b, Qua F kẻ đường thẳng song song với AB cắt BD tại K ta có góc DBF bằng 450 (tính chất đường chéo hình vuông) suy ra góc FBK = 450 suy ra tam giác FBK vuông cân tại B
suy ra FB = FK mà DE = FB nên FK = DE
xét tứ giác DFKE có DF song song và bằng FK suy ra DFKE là hình bình hành
suy ra 2 đường chéo DK và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EF nên I cũng là trung điểm của DK suy ra I thuộc BD
c. xét tứ giác AEKF có IE= IF(gt) và IA=IK (t/c đối xứng) suy ra tứ giác AEKF là hình bhh
mà AE = AF nên AEKF là hình thoi
mặt khác góc DAE = góc BAF ( \(\Delta ADE=\Delta ABF\)) nên góc EAF = góc DAB = 900
suy ra tứ giác AEKF là hình vuông
câu c k đúng