Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi K' là giao điểm của BI và EF, S là giao điểm của EJ và AB.
Ta có \(\left(FSBA\right)=-1\) (hàng điều hòa quen thuộc). Mặt khác, dễ thấy K'B là trung trực của FJ nên K'B cũng là tia phân giác của \(\widehat{FK'S}\)
Do đó, \(\widehat{AK'B}=90^o\). Khi đó tam giác AK'B vuông tại K' có trung tuyến K'M nên \(K'M=MB=\dfrac{1}{2}AB\)
Từ đó suy ra tam giác MK'B cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MK'B}=\widehat{MBK'}=\widehat{K'BC}\)
Do đó MK'//BC. Chú ý rằng MN là đường trung bình của tam giác ABC \(\Rightarrow\) MN//BC. Vậy \(K'\in MN\) hay K' chính là giao điểm của MN và JE. Điều này có nghĩa là \(K'\equiv K\).
Như vậy, \(K,B,I\) thẳng hàng và \(\widehat{AKB}=90^o\) hay \(AK\perp BI\)
Lại có \(FJ\perp BI\) nên AK//FJ hay AK//HJ.
Tương tự, ta cũng có AH//KJ nên tứ giác AKJH là hình bình hành.
\(\Rightarrow\) HK, AJ cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn, hay JA đi qua trung điểm của HK.
câu a ý 2:
Gọi U là giao điểm của EF và BC, P là trung điểm BC, X là điểm chính giữa cung BC không chứa D của (O).
Có \(\widehat{XIB}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=\widehat{XCB}+\widehat{IBC}=\widehat{XBC}+\widehat{IBC}=\widehat{XBI}\) nên tam giác XBI cân tại X \(\Rightarrow XB=XI\)
Tương tự, ta cũng có \(XB=XC=XI\) nên X là tâm (IBC)
Dễ thấy \(\widehat{XBD}=\widehat{XCD}=90^o\) nên XB, XC là tiếp tuyến tại B và C của (X).
\(\Rightarrow DC^2=DP.DX=DT.DG\) \(\Rightarrow\) Tứ giác TPXG nội tiếp.
\(\Rightarrow\widehat{DPT}=\widehat{XGT}=\widehat{XTG}=\widehat{XPG}\)
\(\Rightarrow90^o-\widehat{DPT}=90^o-\widehat{XPG}\)
\(\Rightarrow\widehat{UPT}=\widehat{UPG}\) . Do \(\widehat{UPG}+\widehat{GPC}=180^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{GPC}+\widehat{UPT}=180^o\)
Vì D là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (X) nên GD là đối trung của tam giác GBC
\(\Rightarrow\widehat{BGT}=\widehat{PGC}\)
Lại có \(\widehat{GTB}=\widehat{GCP}\) \(\Rightarrow\Delta GTB\sim\Delta GCP\) \(\Rightarrow\widehat{GBT}=\widehat{GPC}\)
Lại có \(\widehat{GBT}=\widehat{GIT}\) nên \(\widehat{GPC}=\widehat{GIT}\)
Kết hợp với \(\widehat{GPC}+\widehat{UPT}=180^o\), ta có \(\widehat{GIT}+\widehat{UPT}=180^o\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ITPJ nội tiếp.
Mặt khác, \(\left(BCJU\right)=-1\) và P là trung điểm BC nên \(\overline{UJ}.\overline{UP}=\overline{UB}.\overline{UC}\) (hệ thức Maclaurin)
\(\Rightarrow P_{U/\left(ITPJ\right)}=P_{U/\left(X\right)}\)
\(\Rightarrow\) U nằm trên trục đẳng phương của đường tròn (ITPJ) và (X), mà IT là trục đẳng phương của 2 đường tròn này nên U, I, T thẳng hàng.
Xét cực và đối cực đối với (I). Kí hiệu \(d_Y\) là đối cực của Y đối với (I).
Ta có \(\left(BCJU\right)=-1\) \(\Rightarrow J\in d_U\)
Lại có \(U\in EF\equiv d_A\Rightarrow A\in d_U\)
Do đó \(JA\equiv d_U\) \(\Rightarrow JA\perp UI\) hay \(JA\perp IT\) (đpcm)
Dưới đây là ví dụ về ba thể trong một câu ca dao về chủ đề lao động sản xuất:
Thể phú: "Nhân công trâu chẳng vơ chày, Rảnh rỗi tựa hạt giống cây vút mầy."
Thể tỉ: "Thợ mỏ với giếng nước sâu, Mệt nhọc khai ngọc bấy lâu sớm chiều."
Thể hứng: "Lao công thức sự, nhọc nhằn mồ hôi, Vun đắp quê hương, màu xanh biếc mây."
Đặt \(f\left(x\right)=y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(m^2-m+7\right)x+m-5\)
=>\(y'=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-\left(2m-1\right)\cdot2x^2+\left(m^2-m+7\right)\)
=>\(y'=x^2-\left(4m-2\right)x^2+\left(m^2-m+7\right)\)
Đặt y'=0
\(\text{Δ}=\left(4m-2\right)^2-4\left(m^2-m+7\right)\)
\(=16m^2-16m+4-4m^2+4m-28=12m^2-12m-24\)
Để hàm số f(x) có hai cực trị thì Δ>0
=>\(12\left(m^2-m-2\right)>0\)
=>\(m^2-m-2>0\)
=>(m-2)(m+1)>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-m+7\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(\sqrt{74}\right)^2=74\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=74\)
=>\(\left(4m-2\right)^2-2\left(m^2-m+7\right)=74\)
=>\(16m^2-16m+4-2m^2+2m-14=74\)
=>\(14m^2-14m-84=0\)
=>\(m^2-m-6=0\)
=>(m-3)(m+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
\(y'=3x^2+1\)
Do 3x^2 >= 0 => 3x^2 + 1 > 0
=> hs đồng biến trên R
Tác động về mặt chính trị:
- Chuyển đổi hệ thống:
+ Chấm dứt sự đối đầu giữa hai phe Tư bản chủ nghĩa và Xã hội chủ nghĩa.
+ Nhiều nước Xã hội chủ nghĩa chuyển sang kinh tế thị trường.
- Sự trỗi dậy của Mỹ:
+ Trở thành siêu cường duy nhất.
+ Tăng cường ảnh hưởng trên toàn cầu.
- Hình thành trật tự đa cực:
+ Xuất hiện các trung tâm quyền lực mới như EU, Nhật Bản, Trung Quốc.
+ Tăng cường hợp tác và liên kết quốc tế.
Tác động về mặt kinh tế:
- Toàn cầu hóa:
+ Mở rộng giao thương, đầu tư, hợp tác kinh tế.
+ Hình thành nền kinh tế thế giới ngày càng liên kết.
- Khủng hoảng kinh tế: Nảy sinh nhiều vấn đề kinh tế mới như bất bình đẳng, suy thoái kinh tế.
- Cạnh tranh kinh tế gay gắt:
+ Giữa các nước phát triển và đang phát triển.
+ Giữa các tập đoàn đa quốc gia.
Tác động về mặt xã hội:
- Nâng cao nhận thức về hòa bình:
+ Giảm nguy cơ chiến tranh quy mô lớn.
+ Tăng cường hợp tác quốc tế về an ninh.
- Nảy sinh nhiều vấn đề xã hội mới: Khủng bố, di cư bất hợp pháp, xung đột sắc tộc, tôn giáo.
- Bùng nổ thông tin:
+ Internet và công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ.
+ Tác động đến mọi mặt đời sống xã hội.
Tác động về mặt văn hóa:
- Giao lưu văn hóa rộng rãi:
+ Trao đổi, tiếp thu các giá trị văn hóa đa dạng.
+ Góp phần đa dạng hóa văn hóa thế giới.
- Bảo tồn bản sắc văn hóa:
+ Nâng cao ý thức bảo vệ bản sắc văn hóa dân tộc.
+ Tránh nguy cơ đồng hóa văn hóa.
Chúc bạn học tốt
1. you / have / terrible / time / Paris ?
➙ Did you have a terrible time in Paris?
2. Why /they / go /for/ twelve / months?
➙ Why have they gone for twelve months?
3. mountain / climbing / can / very / dangerous.
➙ Mountain climbing can be very dangerous.
4. The/ speed / limit/ be / lower / in cities / in the countryside
➙ The speed limit is lower in cities than in the countryside.
5. He/ always /tell / us / things / interesting.
➙ He always tells us interesting things.
6. Jamie /really/ good / at / speak / our club meeting .
➙ Jamie is really good at speaking at our club meetings.
7. they / reach / top / of / mountain ?
➙ Do they reach the top of the mountain?
8. we / eat / out / restaurant / twice a week.
➙ We eat out at restaurants twice a week.
9. Where / can / you / go / Rickshaw ?
➙ Where can you go in Rickshaw?
10. Your country / have / enormous / public transport system ?
➙ Does your country have an enormous public transport system?
1 Did you have a terrible time in Paris
2 Why did they go for twelve months
3 Mountain climbing can be very dangerous
4 The speed limit is lower in cities than in the countryside
5 He always tells us interesting things
6 Jamie is really good at speaking at our club meetings
7 Did they reach the top of the mountain
8 We eat out at a restaurant twice a week
9 Where can you go by rickshaw
10 Does your country have an enormous public transport system
Xet tam giac ABC co
\(cos60=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}\Rightarrow BC=\sqrt{3}a\)
\(cosACB=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}\Rightarrow\widehat{ACB}=30^0\)
Cho H la giao diem giua AG va BC => HC = can3/2
Xet tam giac AHC
\(cosACB=\dfrac{AC^2+CH^2-AH^2}{2.AC.CH}\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{7}a}{2}\)
\(\Rightarrow AG=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\sqrt{7}a}{2}=\dfrac{\sqrt{7}a}{3}\)
Ma (AA';A'G) = ^AA'G = 300
Xet tam giac A'AG vuong tai G
tanAA'G = \(\dfrac{AG}{A'G}=\dfrac{\sqrt{7}a}{3}:A'G=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'G=\dfrac{\sqrt{21}a}{3}\)
Xet tam giac ABC
SABC = \(\dfrac{1}{2}.a.2a.sin60^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^2\)
\(V_{ABC.A'B'C}=A'G.S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{21}}{3}a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^2=\dfrac{\sqrt{7}}{2}a^3\)
