Chứng minh 5x -x2+1<0 với mọi số thực x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a+b+c)^2 = 3(ab+ac+bc)
(a+b+c)^2-3(ab+ac+bc) =0
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)-3(ab+ac+bc)=0
a2+b2+c2−ab−bc−ca=0
1/2(2a^2+2b^2+2c^2−2ab−2bc−2ca)=0
1/2((a^2−2ab+b^2)+(b^2−2bc+c^2)+(c^2−2ca+a^2))=0
1/2((a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2)=0
(a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2=0
- (a−b)^2=0<=>a=b
- (b−c)^2=0<=>b=c
- (c−a)^2=0<=>a=c
vậy a=b=c
mỏi tay quá có phần thưởng k pạn
.
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Tương tự EH // FG (2)
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).
Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = AC.
HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = AC.
Suy ra EF = HG
Lại có EF // HG ( chứng minh trên)
Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)