Số số hạng của dãy số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của dãy số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167

Kết quả này nha:))))

Số lượng số hạng:

(1000 - 1) : 3 + 1 = 334 (số hạng)

Tổng của dãy số là:

(1000 + 1) x 334 : 2 = 167167 

a) 2 x 125 x 2002 

= 2 x 25 x 5 x 2 x 1001

= (2 x 2) x 1001 x 5 x 25

= (4 x 25) x (1001 x 5)

= 100 x 5005

= 500500

b) 36 x 42 + 2 x 17 x 18 + 9 x 41 x 6

= 36 x 42 + 36 x 17 + 36 x 41

= 36 x (42 + 17 + 41) 

= 36 x 100

= 3600

c) 28 x 47 +28 x 43 + 72 x 29 + 72 x 61

= 28 x (47 + 43) + 72 x (29 + 61)

= 28 x 90 + 72 x 90

= 90 x (28 + 72)

= 90 x 100

= 9000

d) 26 x 54 + 52 x 73

= 26 x 2 x 27 + 52 x 73

= 52 x 27 + 52 x 73

= 52 x (73 + 27)

= 52 x 100

= 5200

a)  2 . 125 . 2002

= 2 . 125 . 2 . 1001

= 500 . 1001

= 500 . 1000 + 500

= 500500

b) Sửa lại đề: 36 . 42 + 2 . 17 . 18 + 6 . 41 . 6

= 36 . 42 + 36 . 17 + 36 . 41

= 36 . (42 + 17 + 41)

= 36 . 100 = 3600

c) 28 . 47 + 28 . 43 + 72 . 29 + 72 . 61

= 28 . (47 + 43) + 72 . (29 + 61)

= 28 . 90 + 72 . 90

= 90 . (28 + 72)

= 90 . 100 = 9000

d) 26 . 54 + 52 . 73

= 26 . 2 . 27 + 52 . 73

= 52 . 27 + 52 . 73

= 52 . (27 + 73)

= 52 . 100 = 5200

\(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{-4}{5}+\dfrac{7}{5}\\ =\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-4}{5}+\dfrac{7}{5}\right)+\dfrac{7}{21}\\ =\dfrac{0}{5}+\dfrac{1}{3}\\ =0+\dfrac{1}{3}\\ =\dfrac{1}{3}\)

\(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{-4}{5}+\dfrac{7}{5}\\ =\left(-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{5}\right)+\dfrac{7}{21}\\ =\dfrac{-3-4+7}{5}+\dfrac{1}{3}\\ =\dfrac{0}{5}+\dfrac{1}{3}=0+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\)

7 hoặc -7

\(x^2\) = 49

\(x^2\) = 7²

|\(x\)| = 7

\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {- 7; 7}

Bài 2:

a) 

\(\dfrac{-5}{12}+\dfrac{4}{37}+\dfrac{17}{12}-\dfrac{41}{37}\\ =\left(-\dfrac{5}{12}+\dfrac{17}{12}\right)+\left(\dfrac{4}{37}-\dfrac{41}{37}\right)\\ =\left(-1\right)+\left(-1\right)\\ =-2\)

b) 

\(-\dfrac{3}{31}+\dfrac{-6}{17}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{-28}{31}+\dfrac{-11}{17}+\dfrac{-1}{5}\\ =\left(\dfrac{-3}{31}-\dfrac{28}{31}\right)+\left(\dfrac{-6}{17}-\dfrac{11}{17}\right)+\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{5}\right)\\ =\left(-1\right)+\left(-1\right)+\dfrac{-4}{25}\\ =-\dfrac{4}{25}-2\\ =-\dfrac{52}{25}\)

c) 

\(\left(\dfrac{-5}{9}\right)\cdot\dfrac{3}{11}+\left(\dfrac{-13}{18}\right)\cdot\dfrac{3}{11}\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-13}{18}\right)\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(\dfrac{-10}{18}+\dfrac{-13}{18}\right)\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\dfrac{-23}{18}\\ =\dfrac{-23}{66}\)

d) 

\(\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{3}{7}+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{4}\right):\dfrac{3}{7}\\ =\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\cdot\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{7}{3}\\ =\dfrac{7}{3}\cdot\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right)\\ =\dfrac{7}{3}\cdot\left(-1+1\right)\\ =\dfrac{7}{3}\cdot0\\ =0\)

\(3,8:\left(2\cdot x\right)=\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{3}\)

\(3,8:\left(2\cdot x\right)=\dfrac{3}{32}\)

\(2\cdot x=3,8:\dfrac{3}{32}\)

\(2\cdot x=\dfrac{608}{15}\)

\(x=\dfrac{608}{15}:2\)

\(x=\dfrac{304}{15}\)

Vậy \(x=\dfrac{304}{15}\)

\(3,8:\left(2.x\right)=\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{3,8}{2x}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{3,8}{2x}=\dfrac{3}{32}\\ \Rightarrow2x=3,8:\dfrac{3}{32}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{608}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{608}{15}:2=\dfrac{304}{15}\)

$324,4782=324,4782$

Bài 5:

a: Số góc tạo thành là \(15\left(15-1\right)=15\cdot14=210\left(góc\right)\)

Bởi vì với n đường thẳng cắt nhau sẽ tạo ra n(n-1) góc

b: Số góc tạo thành là 435 góc nên \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=435\)

=>n(n-1)=870

=>\(n^2-n-870=0\)

=>(n-30)(n+29)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=30\left(nhận\right)\\n=-29\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: n=30

Bài 4:

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

=>Điểm A có nằm trong góc OMB

b: Vì OE và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa E và B

=>O nằm trong góc EMB

Vì A nằm giữa O và B

và O nằm giữa E và B

nên A nằm giữa E và B

=>A nằm trong góc EMB

c: Các cặp tia đối nhau là:
OE,OB

AE,Ax

BE,Bx

Ex,Ey

d: Các góc bẹt trong hình vẽ là: \(\widehat{xEy};\widehat{xOy};\widehat{xBy};\widehat{xAy}\)

Giúp mik bài 1,2,3 với

Chu vi mảnh vườn HCN đó là:

   30 x 4 = 120(m)

Độ dài chiều dài mảnh vườn HCN là :

   (30:3)x4=40(m)

Độ dài chiều rộng mảnh vườn HCN đó là:

   120:2-40=20(m)

Diện tích mảnh vườn HCN đó là :

   40x20=800(m²)

Số kg dưa hấu trên mảnh vườn đó là :

   350x(800:100)=2800(kg)

        Đ/S:2800kg dưa hấu

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(2A=1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)

\(A=1+\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}-\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(A=1-\dfrac{2023}{2^{2023}}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\)

Gọi biểu thức: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}=B\)

\(2B=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}\)

\(B=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

\(A=1-\dfrac{2023}{2^{2023}}+1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

\(A=2-\left(\dfrac{2023}{2^{2023}}+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)

\(\Rightarrow A< 2\)