cho a,b thuộc N.chứng minh rằng
a) (a,b)=(a,a+b)
b) (a,b)=(5a+2b, 7a+3b)
c) (a,b)=(a,\(\frac{a+b}{2}\))với a, b là các số lẻ
trả lời giúp mik nha cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
2
3 tháng 2 2019
a, \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
CH
3 tháng 2 2019
S=30+32+34+36+...+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+...(31988+32000+32002)
S=91.1+36.(30+32+34)+...+31988.(30+32+34)
S=91.1+36.91+...+31988.91
S=91.(1+36+..+31988)
S=7.13.(1+36+..+31988)
=>S chia hết cho 7
YE
2
3 tháng 2 2019
\(\left(x+y\right)\left(y-2\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right);\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét bảng
| y-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x+y | 5 | -5 | 1 | -1 |
| y | 3 | 1 | 7 | -3 |
| x | 2 | -6 | -6 | 2 |
Vậy.............
\(x\left(y-4\right)=12\)
\(\Rightarrow x;\left(y-4\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Xét bảng
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| y-4 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| y | 16 | -8 | 10 | -2 | 8 | 0 | 7 | 1 | 6 | 2 | 5 | 3 |
Vậy............................
\(xy-5x-5y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)-5y+25=0+25\)
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)=25\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
Xét bảng
| x-5 | 1 | -1 | 5 | -5 | 25 | -25 |
| y-5 | 25 | -25 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 6 | 4 | 10 | 0 | 30 | -20 |
| y | 30 | -20 | 10 | 0 | 6 | 4 |
Vậy......................................
Z
0
YE
6
TG
3 tháng 2 2019
3x + 7 \(⋮\)x - 2
3x - 2 + 9 \(⋮\)x - 2
3x - 2 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)9 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)x - 2 \(\in\)Ư(9)
\(\Rightarrow\)x - 2 \(\in\){ 1,3,9}
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 3;5;11 }
3 tháng 2 2019
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\frac{1}{2^{100}}-2\) HAY \(A=\frac{1}{2^{100}}-2< 2\)
3 tháng 2 2019
3/(x-5) = -4/(x+2)
=> 3(x + 2) = -4(x - 5)
=> 3x + 6 = -4x + 20
=> 3x + 4x = 20 - 6
=> 7x = 14
=> x = 2
3 tháng 2 2019
Câu hỏi của Bé Lựu Cute - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
KV
3 tháng 2 2019
giả sử OB nằm giữa hai tia OA,OC
khi đó thì \(\widehat{AOB}\)\(+\)\(\widehat{BOC}\)\(=\)\(\widehat{AOC}\)
thay số : \(110^0+130^0=120^0\)( vô lí )
vậy tia OB không nằm giữa 2 tia OA,OC
*giả sử tia OC nằm giữa hai tia OA,OB . khi đó thì
\(\widehat{AOC}\)\(+\)\(\widehat{COB}\) \(=\)\(\widehat{AOB}\)
thay số : \(120^0+130^0=110^0\)( vô lí )
vậy tia OC ko nằm giữa hai tia OA và OB
*giả sử tia OA nằm giữa hai tia OB, OC . khi đó thì :
\(\widehat{AOB}\)\(+\)\(\widehat{COA}\)\(=\)\(\widehat{BOC}\)
thay số : \(110^0+120^0=130^0\) ( vô lí )
Vậy trong 3 tia OA,OB,OC ko có tia nào nằm giữa 2 tia còn lại
LC
5
3 tháng 2 2019
xảy ra 2 t/hợp:
+nếu x-5=0=>x=5
+nếu x+6=0=>x=-6
vì x thuộc z nên x={5,-6}
3 tháng 2 2019
\(\left(x-5\right)\times\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow x-5=0\)hoặc \(x+6=0\)
+> TH1:
\(x-5=0\)
\(x=0+5\)
\(x=5\)
+> TH2:
\(x+6=0\)
\(x=0-6\)
\(x=-6\)
Vậy x = 5 hoặc x = -6 .
3 tháng 2 2019
\(G=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..............+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...............+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3G-G=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..........+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...............+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2G=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow G=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right):2\)