\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{100}}\)=(1-\(\frac{1}{3^{99}}\)):3=\(\frac{1}{3}\)
 

a , Ta có :

M = 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

   = 3 . ( 1 + 3 ) + ... + 3⁹⁹ . ( 1 + 3 )

   = 3 . 4 + ...... + 3⁹⁹ . 4

   = 4 . ( 3 + ... + 3⁹⁹ ) \(⋮\)4

a , M = 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

        = 1 . ( 3 + 3² ) + ... + 3⁹⁸ . ( 3 + 3² )

        =  1 . 12 + ... + 3⁹⁸ . 12

        =  12 . ( 1 + ... + 3⁹⁸ ) \(⋮\)12 

Ta có 15⁰ = 1

nên [( 3x+1)³ ]⁵ = 1 \(\Rightarrow\)3x+1=1 \(\Rightarrow\) x=0

k cho mik nha

[(3x + 1)^3]^5 = 15^0

=> [(3x + 1)^3]^5 = 1

=> (3x + 1)^3 = 1

=> 3x + 1 = 1

=> 3x = 1 - 1

=> 3x = 0

=> x = 0

Vậy x = 0

vô hạn

ko tìm đc đâu bn à,vô số không giới hạn mà,người ko tìm đc chứ đừng ns là Casio

Ta có : 5 + ( 2x - 1 ) = -6 - ( 5 + x ) 

=> 5 + 2x - 1 = -6 - 5 - x 

=> 4 + 2x = -x - 11 

=> 2x + x = -11 - 4

=> 3x = -15

=> x = ( -15 ) : 3 = -5

\(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

Vì x , y \(\in\)N 

Mà 2x + 1 \(\in\)N

=> 2x + 1 \(\in\)Ư( 10 ) = { 1 ;2  ; 5 ; 10 }

Vì 2 chẵn => 2x chẵn => 2x + 1 lẻ

=> 2x + 1 \(\in\){ 1 ; 5 }

+) Nếu 2x + 1 = 1

=> 2x = 1 - 1

     2x = 0

       x = 0 ( chọn )

+) Nếu 2x + 1 = 5

=> 2x = 5 - 1

     2x = 4

=> x = 2 ( chọn )

Ta có bảng sau :

Vậy các cặp ( x , y ) thỏa mãn là : ( 0 ; 13 ) và ( 2 ; 5 )

right

Gọi A là một nhà Toán học nào đó trong 17 nhà toán học, thì A phải trao đổi với 16 người còn lại về 3 vấn đề khoa học ( ký hiệu là vấn đề I, II, III )

     Vì 16 = 3.5 + 1 nên A phải trao đổi với ít nhất 5 + 1 = 6 nhà toán học khác về cùng 1 vấn đề ( Theo nguyên lý dirichlet )

 Gọi 6 nhà Toán học cùng trao đổi với A về 1 vấn đề ( Chẳng hạn là vấn đề I ) là A₁, A₂,....,A₆. Ta thấy 6 nhà toán học này lại trao đổi với nhau về 3 vấn đề nên có 2 khả năng xảy ra :

(1) Nếu có 2 nhà Toán học nào đó cùng trao đổi với nhau về vấn đề I, thì cùng với A sẽ có 3 nhà Toán học cùng trao đổi về vấn đề I .

(2) Nếu không có 2 nhà Toán học nào cùng trao đổi với nhau về vấn đề I , thì 6 nhà Toán học này chỉ trao đổi với nhau về 2 vấn đề II , III . Theo nguyên lý Dirichlet, có ít nhất 3 nhà Toán học cùng trao đổi với nhau về 1 vấn đề ( II hoặc III ).

     Vậy luôn có ít nhất 3 nhà Toán học trao đổi với nhau về cùng một vấn đề

bài này cô Hưng đã làm một bài tương tự rồi mà

\(L=2^2+4^2+...+98^2+100^2\)

\(L=\left(2+4+...+98+100\right)\)

\(L=\left[\left(2+98\right)+\left(4+96\right)+...+\left(48+52\right)+\left(50+100\right)\right]^2\)

\(L=100+100+...+100+100+150\)(có 25 số 100 )

\(L=2500+150\)

\(L=2650\)

cho tk nha 

học tốt~~~~

chỗ L thứ 2 ở ngoài ngoặc trong cùng là mũ 2 nha thiếu ( lỗi kỹ thuật)