1/3+1/3^2+1/3^4+................+1/3^100
trỉnh bày cẩn thận và nhanh nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a , Ta có :
M = 3 + 32 + ... + 3100
= 3 . ( 1 + 3 ) + ... + 399 . ( 1 + 3 )
= 3 . 4 + ...... + 399 . 4
= 4 . ( 3 + ... + 399 ) \(⋮\)4
a , M = 3 + 32 + ... + 3100
= 1 . ( 3 + 32 ) + ... + 398 . ( 3 + 32 )
= 1 . 12 + ... + 398 . 12
= 12 . ( 1 + ... + 398 ) \(⋮\)12
Ta có 150 = 1
nên [( 3x+1)3 ]5 = 1 \(\Rightarrow\)3x+1=1 \(\Rightarrow\) x=0
k cho mik nha
ko tìm đc đâu bn à,vô số không giới hạn mà,người ko tìm đc chứ đừng ns là Casio
Ta có : 5 + ( 2x - 1 ) = -6 - ( 5 + x )
=> 5 + 2x - 1 = -6 - 5 - x
=> 4 + 2x = -x - 11
=> 2x + x = -11 - 4
=> 3x = -15
=> x = ( -15 ) : 3 = -5
\(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)
Vì x , y \(\in\)N
Mà 2x + 1 \(\in\)N
=> 2x + 1 \(\in\)Ư( 10 ) = { 1 ;2 ; 5 ; 10 }
Vì 2 chẵn => 2x chẵn => 2x + 1 lẻ
=> 2x + 1 \(\in\){ 1 ; 5 }
+) Nếu 2x + 1 = 1
=> 2x = 1 - 1
2x = 0
x = 0 ( chọn )
+) Nếu 2x + 1 = 5
=> 2x = 5 - 1
2x = 4
=> x = 2 ( chọn )
Ta có bảng sau :
2x+1 | 1 | 5 |
x | 0 | 2 |
y-3 | 10 | 2 |
y | 13 | 5 |
KL | Chọn | Chọn |
Vậy các cặp ( x , y ) thỏa mãn là : ( 0 ; 13 ) và ( 2 ; 5 )
Gọi A là một nhà Toán học nào đó trong 17 nhà toán học, thì A phải trao đổi với 16 người còn lại về 3 vấn đề khoa học ( ký hiệu là vấn đề I, II, III )
Vì 16 = 3.5 + 1 nên A phải trao đổi với ít nhất 5 + 1 = 6 nhà toán học khác về cùng 1 vấn đề ( Theo nguyên lý dirichlet )
Gọi 6 nhà Toán học cùng trao đổi với A về 1 vấn đề ( Chẳng hạn là vấn đề I ) là A1, A2,....,A6. Ta thấy 6 nhà toán học này lại trao đổi với nhau về 3 vấn đề nên có 2 khả năng xảy ra :
(1) Nếu có 2 nhà Toán học nào đó cùng trao đổi với nhau về vấn đề I, thì cùng với A sẽ có 3 nhà Toán học cùng trao đổi về vấn đề I .
(2) Nếu không có 2 nhà Toán học nào cùng trao đổi với nhau về vấn đề I , thì 6 nhà Toán học này chỉ trao đổi với nhau về 2 vấn đề II , III . Theo nguyên lý Dirichlet, có ít nhất 3 nhà Toán học cùng trao đổi với nhau về 1 vấn đề ( II hoặc III ).
Vậy luôn có ít nhất 3 nhà Toán học trao đổi với nhau về cùng một vấn đề
\(L=2^2+4^2+...+98^2+100^2\)
\(L=\left(2+4+...+98+100\right)\)
\(L=\left[\left(2+98\right)+\left(4+96\right)+...+\left(48+52\right)+\left(50+100\right)\right]^2\)
\(L=100+100+...+100+100+150\)(có 25 số 100 )
\(L=2500+150\)
\(L=2650\)
cho tk nha
học tốt~~~~
chỗ L thứ 2 ở ngoài ngoặc trong cùng là mũ 2 nha thiếu ( lỗi kỹ thuật)
\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{100}}\)=(1-\(\frac{1}{3^{99}}\)):3=\(\frac{1}{3}\)