Ta có:

\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(A=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)

\(A=12+2^2.\left(2^2+2^3\right)+...+2^{96}.\left(2^2+2^3\right)\)

\(A=12+2^2.12+...+2^{96}.12\)

\(A=12.\left(1+2^2+...+2^{96}\right)\)

Vì \(12⋮3\) nên \(12.\left(1+2^2+...+2^{96}\right)⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

e) \(2^x+2^{x+3}=144\)

\(=>2^x+2^x.2^3=144\)

\(=>2^x.\left(1+2^3\right)=144\)

\(=>2^x.9=144\)

\(=>2^x=144:9\)

\(=>2^x=16=2^4\)

\(=>x=4\)

__________

f) \(3^x+3^{x+1}=108\)

\(=>3^x+3^x.3=108\)

\(=>3^x.\left(1+3\right)=108\)

\(=>3^x.4=108\)

\(=>3^x=108:4\)

\(=>3^x=27=3^3\)

\(=>x=3\)

\(#Wendy.Dang\)

a) Vì \(n;n+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\left(n< n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n;n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(n;n+1\right)=1\)

b) \(4n+18=2\left(2n+9\right)⋮\left(1;2;2n+9\right)\left(n\inℕ\right)\)

Ta lại có :

 \(2n+9⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+9-2n-1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0\right\}\)

\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;4n+18\right)=UCLN\left(1;18\right)=1\left(n=0\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+1;2n+9\right)=1\)

mà \(2n+1⋮\left(1;2n+1\right)\)

\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;4n+18\right)=1\)

Hai số tự nhiên lẻ là \(n+1;n+3\left(n\inℕ\right)\)

Tổng của chúng là :

\(n+1+n+3=2n+4=2\left(n+2\right)⋮\left(2;n+2\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

n

a) 4915 = 4914.49 = (492)7.49 = (2 401)7.49

Vì (2 401)7 có chữ số tận cùng là 1 nên (2 401)7.49 có chữ số tận cùng là 9.

Vậy chữ số tận cùng của số 4915 là 9.

b) Ta có: \(54^{10}=\left(54^2\right)^5=2916^5\)

Tích của 5 chữ số 6 có chữ số tận cùng là 6 nên \(2916^5\) có chữ số tận cùng là 6.

Vậy \(54^{10}\) có chữ số tận cùng là 6.

c) Ta có 1120 có chữ số tận cùng là 1;

11921 có chữ số tận cùng là 9;

2 00022 có chữ số tận cùng là 0.

Khi đó 1120 + 11921 + 2 00022 có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của tổng 1 + 9 + 0 =10.

Vậy 1120 + 11921 + 2 00022 có chữ số tận cùng là 0.

Ta có A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²¹

5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²²

5A - A = ( 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²² ) - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²¹ )

4A = 5²⁰²² - 5

A = \(\dfrac{5^{2022}-5}{4}\)

Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép tính sau:

a. 49¹⁵

b. 54¹⁰

c. 11²⁰+119²¹+2000²²

Để sắp xếp các số từ 1 đến 9 vào các hình tròn trên các cạnh của tam giác sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng 7, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Dưới đây là một trong các cách sắp xếp có thể thực hiện:

  1
 2 3
4 5 6

Trong cách sắp xếp này, tổng các số trên mỗi cạnh của tam giác đều bằng 7:

• Cạnh trên: 1 + 2 + 4 = 7
• Cạnh trái: 1 + 3 + 6 = 10 (không thoả mãn yêu cầu)
• Cạnh phải: 4 + 5 + 8 = 17 (không thoả mãn yêu cầu)

Gọi \(x\) là số tổ nhiều nhất có thể chia

\(x\in BCLN\left(126;210\right)=2.3.7=42\)

Mỗi tổ có ít nhất :

\(126:42=3\left(nữ\right)\)

\(210:42=9\left(nam\right)\)

Đáp số...

Mình hỏi có bao nhiêu tổ và ít nhất bao nhiêu người trong một tổ chứ k phải số nam và nữ ít nhất trong 1 tổ nhé

        ccc

 c