\(\dfrac{12}{121}< \dfrac{12}{120}=\dfrac{1}{10}=\dfrac{35}{350}< \dfrac{35}{333}\)

                   Bài 1:

1; Ta có Oy là tia chung của hai góc xOy và yOz 

    Mặt khác: \(\widehat{xOy}\) + \(\widehat{yOz}\) = 40⁰ + 20⁰ = 60⁰ = \(\widehat{xOz}\)

    Vậy tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (đúng)

 2; Tam giác PQR có các cạnh lần lượt là: PQ; QR; PR

    Vậy tam giác PQR là hình gồm ba đoạn PQ; QR; RP đúng

3; Nếu tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz thì

     \(\widehat{yOz}\) = \(\widehat{yOx}\) + \(\widehat{xOz}\)

Vậy \(\widehat{xOy}\) + \(\widehat{zOy}\) = \(\widehat{xOz}\) (sai)

4; Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

Vậy hai góc kề bù là hai góc có hai cạnh là hai tia đối nhau là sai

Bài 2

1; Số nghich đảo của 0,25 là: 

    1 : 0,25 = 4

Chọn B.4

2; 60% của 55 là:  55 x 60 : 100 = 33

Chọn A.33

Bài 1:

\(a)8^2\cdot8^3\\ =8^{2+3}\\ =8^5\\ b)12^5:12^2\\ =12^{5-2}\\ =12^3\\ c)7^4:7\\ =7^{4-1}\\ =7^3\\ d)9^{15}\cdot9\\ =9^{15+1}\\ =9^{16}\\ e)64:4^2\\ =4^3:4^2\\=4^{3-2}\\ =4\\ f)216\cdot6^{20}\\ =6^3\cdot6^{20}\\ =6^{3+20}\\ =6^{23}\\ g)64:16\\ =2^6:2^4\\ =2^{6-4}\\ =2^2\\ h)a^2\cdot a^7:a=a^{2+7-1}\\ =a^8\)

Bài 2:

a: \(3^x=81\)

=>\(3^x=3^4\)

=>x=4

b: \(\left(3x-5\right)^2=49\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-5=7\\3x-5=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

c: \(6^{x-5}=36\)

=>\(6^{x-5}=6^2\)

=>x-5=2

=>x=5+2=7

d: \(\left(7-2x\right)^3=27\)

=>7-2x=3

=>2x=7-3=4

=>x=4/2=2

a) 

\(\left(3^2-2^3\right)x+3^2\cdot2^2=4^2\cdot3\\ \left(9-8\right)x+36=48\\ x=48-36\\ x=12\)

b) 

\(\dfrac{x-2}{-4}=\dfrac{-9}{x-2}\left(x\ne2\right)\\\left(x-2\right)^2 =-4\cdot-9\\ \left(x-2\right)^2=36\\ \left(x-2\right)^2=6^2 \)

TH1: x - 2 = 6 

x = 8

TH2: x - 2 = -6

x = -4

c) 

\(\left(x-1\right)^2+\left(-3\right)^2=5^2\cdot\left(-1\right)^{100}\\ \left(x-1\right)^2+9=25\cdot1\\ \left(x-1\right)^2=25-9=16\\ \left(x-1\right)^2=4^2\)

TH1:  x - 1 = 4

x = 5

TH2: x - 1 = -4

x = -3

d) x⁵-x³=0

⇔ x³(x²-1)=0

⇔ x³(x-1)(x+1)=0

TH1: x=0

TH2: x-1=0 ⇔ x =1

TH3: x + 1=0 ⇔ x =-1

c) x-5 / 3 = -12 /5-x

⇔ x-5 / 3  = 12 / x-5 

⇔ (x-5)²= 36

⇔ (x-5)²= 6²

^{TH1: x -5 =6} 

⇔ x = 11

TH2: x- 5 = -6

⇔ x = -1

f)  ⇔ (2x-1)(2x-2)=0

TH1: 2x-1 = 0 

⇔ x = 1/2

TH2: 2x-2 = 0

⇔ x=1

g) bài toán có quy luật

⇔ \(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2024}\)   (nhân 2 cả tử và mẫu)

⇔\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\)   ( chia hai vế cho 2 )

⇔\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\)

⇔\(\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\) 

⇔\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4048}\)

⇔\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4048}\)    ( rút gọn ta đc)

⇔\(\dfrac{\left(x+1\right)-2}{2.\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\) ( quy đồng)

⇔ \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{2023}{2024}\)    ( nhân 2 vế cho 2 )

⇔ 2024.(x-1)= 2023. ( x+1)

⇔ 2024x -2024 = 2023x + 2023

⇔ 2024x - 2023x= 2023+2024

⇔ x = 4047

tick cho tui nha! 

\(1+3+5+...+101\)

Số số hạng của dãy \(1+3+5+...+101\) là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số hạng)

Tổng dãy \(1+3+5+...+101\) là :

\(\left(101+1\right)\times51:2=2601\)

Đáp số : \(2601\)

Số số hạng của tổng là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số)

Giá trị của tổng là:

\(1+3+5+...+101=\left(101+1\right)\cdot51:2=2601\)

Quãng đường Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(12\cdot3=36\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(11\cdot2=22\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Vậy...

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(3\times12=36\left(km\right)\)

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(2\times11=22\left(km\right)\)

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Đáp số : \(58km\)

khó thế ?

this is a Woodall Number
W_n = n.2ⁿ-1 , nϵN*

2 cách nhé mọi người.

\(5^{20}:\left(5^{15}\cdot6+5^{15}\cdot19\right)\\ =5^{20}:\left[5^{15}\cdot\left(6+19\right)\right]\\ =5^{20}:\left(5^{15}\cdot25\right)\\ =5^{20}:5^{17}\\ =5^3\\ =125\)

____________________

\(7^{18}:7^{16}+2^2\cdot3^3\\ =7^{18-16}+4\cdot27\\ =7^2+108\\ =49+108\\ =157\)

__________________

\(59\cdot73-30^2+27\cdot59\\ =59\cdot\left(73+27\right)-30^2\\ =59\cdot100-30^2\\ =5900-900\\ =5000\)

125
157
5000

\(151-2^{91}:2^{88}+1^2\cdot3\\ =151-2^{91-88}+3\\ =154-2^3\\ =154-8\\ =146\)

_______________

\(2^{38}:2^{36}+5^1\cdot3^2-7^2\\ =2^{38-36}+5\cdot9-49\\ =2^2+45-49\\ =4-4\\ =0\)

_____________

\(7^{91}:7^{89}+5\cdot5^2-124\\ =7^{91-89}+5^3-124\\ =7^2+125-124\\ =49+1\\ =50\)

______________

\(4\cdot15+28:7-6^{20}:6^{18}\\ =60+4-6^{20-18}\\ =64-6^2\\ =64-36\\ =28\)

______________

\(\left(3^2+2^3\cdot5\right):7\\ =\left(9+8\cdot5\right):7\\ =\left(9+40\right):7\\ =49:7\\ =7\)

_______________

\(11^{25}:11^{23}-3^5:\left(1^{10}+2^3\right)-60\\ =11^{25-23}-3^5:\left(1+8\right)-60\\ =11^2-3^5:9-60\\ =121-3^5:3^2-60\\ =61-3^3\\ 61-27\\ =34\)

146
131
50
28
7
34