(4x³-5xy+2x) (-1/2xy)

=4x³ (1/2xy)+(-5xy) (-1/2xy)+2x (-1/2xy)

= -2x⁴y + 2/5x²y²-x²y

a, \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< \left(x-4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+5x-4< 0\Leftrightarrow5-x< 0\Leftrightarrow x>5\)

b, \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)^2+3\Leftrightarrow x^2-9=x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x+7=-9\Leftrightarrow4x=-16\Leftrightarrow x=-4\)

c, \(\frac{x-2}{x^2+1}>0\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

d, \(\frac{x^2+4x+4}{x-5}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x-5}\ge0\Rightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

\(\left(x-3\right).\left(x+3\right)=x^2-3^2=x^2-9\)

`(x-3)(x+3)`

`=x^2 - 3^2`

`=x^2 -9`

TL:

= \(x^3-1\)\(-x^3-6\)

= -7

x= -7

T.I.C.K. Đúng cho mk với

Xét \(\Delta ABDv\text{à}\Delta BAC\)CÓ AB chung AD=BC (ABCD là ht cân) BD=AC (ABCD là ht cân)

Nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)hay \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)nên tam giác OAB cân tại O nên OA=OB

OC=OD chúng minh tương tự

b, Xét tam giác DAC có MA=MD và KA=KC nên MK là đg trung bình của tam giác DAC => MK//DC  Mà DC//AB nên MK//AB (đpcm)

c,Xet tam giác ADC có MI//AB và MD=MA nên IB=ID nên I là tđ của BD đpcm

e, Ta có IB=ID, KA=KC và BD=AC nên KC=ID 

Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}v\text{à}\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

Xét tam giác IDA và KCB có AD=BC  , ID=KC và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)nên tam giác IDA=KCB => IA=KB

Xét tứ giác AIKB có  IK//AB VÀ IA=KB nên tứ giác AIKB là hình thang cân đpcm

Hình tự vẽ nha 

Chúc học tốt 

a, \(A=x\left(2x^2-3-5x^2-x+x\right)=x\left(-3x-3\right)\)\(=-3x\left(x+1\right)\)

b, \(B=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)\(=-9x+24\)

C, \(C=x\left(2x^4-x^2-4x^4-2x^2+x-2x+6x^2\right)\)\(=x\left(-2x^4+3x^2-x\right)=-2x^5+3x^3-x^2\)

Chúc học tốt !

Lm ko chép lại đề 

chào cc

chào kb nha

hình 1,2,3 là hình thang cân

hình 1: ab//dc ; ab = ac

hình 2: góc h = góc g

hình 3: LI=JR

giúp với

Dạ của bạn đây ạ !!

\(m-\frac{m^2}{4}=-\left(\frac{m^2}{4}-m+1-1\right)\)\(=-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2+1\)

\(V\text{ì}\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2+1\le1\)

Hay \(m-\frac{m^2}{4}\le1\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{m}{2}-1=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy GTLN của m-m²/4 là 1 <=> m=2

`m - m^2/4`

`= -1/4 m^2 + m`

`= - (1/4 m^2 - m)`

`= - [(1/2m)^2 - 2 . 1/2m . 1 +1^2 - 1]`

`= - (1/2m - 1)^2 + 1`

Vì `(1/2m-1)^2` lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x`

`-> - (1/2 m-1)^2 +1` nhỏ hơn hoặc bằng `1` với mọi `x`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`<=> (1/2 m-1)^2=0`

`<=> 1/2 m-1=0`

`<=>m=2`

Vậy GTN của BT là `1 <=>m=2`