\(3n⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+3⋮m-1\)

Mà \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;4\right\}\)

n =2

n =4

hok tốt

a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n +1 

Nếu n chia hết cho 2 thì bài toàn luôn đúng

Nếu n chia 2 dư 1 thì  n = 2k+1

\(\Rightarrow\)n+1 = 2k + 2 chia hết cho 2 

\(\Rightarrow\)Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2

b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1, n+2

Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k+1 

\(\Rightarrow\)n + 2 = 3k +3 chia hết cho 3 

Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k + 2

\(\Rightarrow\)n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

c, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1,n+2 và n+3

Nếu n chia hết cho 4 thì bài toán luôn đúng 

Nếu n chia 4 dư 1 thì n = 4k +1

\(\Rightarrow\)n + 3 = 4k +4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 2 thì n = 4k +2 

\(\Rightarrow\)n+2=4k+4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 3 thì n = 4k +3

\(\Rightarrow\)n + 1 = 4k +4 chia hết cho 4 

\(\Rightarrow\)Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 

\(x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

5^x+5^x+2=650

5^x+5^x+2=5²+5²⁺²

1/2.2^x+4.2^x=9.5²

2^x.(1/2+4)  =9.25

2^x.9/2         =225

2^x               =225:9/2

2^x                =50

2x + 40%x = -2,5

=> 2x + 2/5x = -1/4

=> x(2 + 2/5) = -1/4

=> 12/5x        = -1/4

=>        x        = -1/4 : 12/5

=>        x        = -5/48

\(2x-40\%x=-2,5\)

\(\Rightarrow2x-\frac{2}{5}x=-\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x\left(2-\frac{2}{5}\right)=-\frac{5}{2}\)

\(\frac{\Rightarrow8}{5}x=-\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{2}:\left(-\frac{8}{5}\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{25}{16}\)

x-17=60

x=77

\(720:\left(x-17\right)=12\)

\(x-17=720:12\)

\(x-17=60\)

\(x=77\)

\(5^x.25^3=125^4\)

\(5^x.5^{2.3}=5^{3.4}\)

\(x+6=12\)

\(x=6\)

a,  -2017.2018+2018.17

2018(-2017+17)

2018(-2000)=-2018000.2=-4036000

a)(-2017).2018+1009.34

=(-2017).1009.2+1009.34

=(-2017)1009.(2+34+-2017)

=1009.(-1981)

=-1998829

=

Trả lời :

H \(\in\varnothing\)

Hc tốt

Vì \(x\inℕ^∗\)nên \(x\in\left\{1;2;3;....\right\}\)

Mà \(x< 1\)nên x không thỏa mãn điều kiện

\(\Rightarrow H\in\varnothing\)

ta có 

\(100x+\left(1+2+3+4+...+100\right)=6050\)

\(100x+5050=6050\)

\(100x=6050-5050\)

\(100x=1000\)

\(x=1000:100\)

\(x=10\)

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 6050   (100  cặp)

=> (x + x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 6050

      100 số hạng x                   100 số hạng

=> 100x + 100.(100 + 1) : 2                                    = 6050

=> 100x + 5050                                                      = 6050

=>  100x                                                                 = 6050 - 5050

=>  100x                                                                 = 1000

=>        x                                                                 = 1000 : 100

=>        x                                                                 = 10

1)  Tính nhanh

99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1    (có tất cả 50 số hạng)

= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) (có 25 cặp)

= 2 + 2 + 2 + ... + 2                                                          (có 25 số hạng 2)

= 2 . 25

= 50

99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1

= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (3 - 1)

= 2 + 2 + ... + 2

= 2.25

= 50

\(x-\frac{10}{3}=\frac{7}{15}.\frac{3}{5}\)

\(x-\frac{10}{3}=\frac{7}{25}\)

\(x=\frac{7}{25}+\frac{10}{3}=\frac{271}{75}\)

Vậy x = 271/75

\(x-\frac{10}{3}\)\(=\)\(\frac{7}{15}\)\(.\)\(\frac{3}{5}\)

\(x-\frac{10}{3}\)\(=\)  \(\frac{7}{25}\)

\(x\)             \(=\)\(\frac{7}{25}\)\(+\)\(\frac{10}{3}\)

\(x\)                 \(=\)    \(\frac{271}{75}\)