Cách 1 : Liệt kê phần tử

VD : Tập hợp A  các STN < 3 : A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3}

Cách 2 : Viết tính chất đặc trưng của các phần tử:

VD : A = { x \(\in\)N| x < 3}

Cách 3 : dùng hình vẽ :

* Tia số : 

* Hình : 

7^5x : 49 = 7²⁸

=> 7^5x : 7² = 7²⁸

=> 7^{5x - 2}    = 28

=>   5x - 2  = 28

=>   5x        = 30

=>     x        = 30 : 5

=>     x        = 6

b) 2^x - 5 = 27

=> 2^x     = 27 + 5

=> 2^x     = 32

=> 2^x     = 2⁵

=>   x     = 5

c) (x⁴)⁵ = x

=> x^4.5 = x

=> x²⁰  = x

=> x²⁰ - x = 0

=> x(x¹⁹ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=1^{19}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

\(a,7^{5x}:49=7^{28}\)

\(7^{5x}:7^2=7^{28}\)

\(7^{5x-2}=7^{28}\)

\(\Rightarrow5x-2=28\)\(\Rightarrow5x=30\)\(\Rightarrow x=6\)

\(b,2^x-5=27\)\(\Rightarrow2^x=32\)\(\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

\(c,\left(x^4\right)^5=x\)

\(\Rightarrow x^{20}=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

5x + 3( 10- x ) + x = 45

\(\Rightarrow5x+30-3x+x=45\)

\(\Rightarrow3x+30=45\)

\(\Rightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=5\)

                   5x+3(10-x)+x=45

                     5x+30x+x=45

                    5x-3x+x= 45-30

                      x(5-3+1)=15

                     x=15:3

                   x=5

Vậy x =5

(30:15/2+0,5.3-1,5).(9/2-7/2):(14,5-x)=10

<=>(4+1,5-1,5).1:(14,5-x)=10

<=>4:(14,5-x)=10

<=>14,5-x=2/5

<=>x=14,1

gọi số đó là 148x + 111 

ta có 148 \(⋮\) 37 => 148x \(⋮\) 37

111 \(⋮\) 37 

Suy ra 148x + 111 \(⋮\) 37 

Khi số tự nhiên x chia cho 148 ta đc số dư là 111

=> x=148 k+111(k thuộc N)

Ta có : 148 chia hết cho 37 , 111 cx chia hết cho 37

do đó 148k+111 có chia hết cho 37

Có vì trong dãy thừa số A có 10 và 20. Tích của chúng là 200 chia hết cho 10

#)Giải : (Bài này rất dễ để c/m nhé)

Ta có : \(A=1.2.3.4.5.....20\)

\(\Rightarrow A=1.2.3.4.6.....20.5\) (đảo 5 lên vị trí cuối cùng)

\(\Rightarrow A=1.2.3.4.6.....100\) (tích 20.5)

\(\Rightarrow\) Tích A chia hết cho 100

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)(1)

 \(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)(2)

Thay (1) vào (2) ta có :

\(\frac{3}{4}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow5b=12.15\)

\(\Rightarrow b=12.15:5\)

\(\Rightarrow b=36\)

Thay b\(\Rightarrow a=27\) vào (1) ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a}{36}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4a=36.3\)

\(\Rightarrow a=36.3:4\)

\(\Rightarrow a=27\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{27}{36}\)

Cảm ơn bạn nhiều nha Xyz

đặt 2 số đó là : 

 5x + y và 5z + y

ta có hiệu của chúng là : 5x + y - ( 5z + y ) = 5 ( x - z ) chia hết cho 5

\(9,8+8,7+7,6+...+2,1-1,2-2,3-3,1-...-8,9\)

\(=\left(9,8+8,9+...+2,1\right)-\left(1,2+2,3+...+8,9\right)\)

\(=47,6-40,4\)

\(=7,2\)

cho mình hỏi 1 tẹo.ở dãy số đầu tiên hình như bạn tính nhầm .mình tính lại ra 47,8 cơ