Chứng tỏ rằng B= 1/22 +1/32+ 1/42+1/52+1/62+1/72+1/82 < 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
19 tháng 8 2020
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015
3B = 3( 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 )
3B = 32 + 33 + ... + 32015 + 32016
2B = 3B - B
= 32 + 33 + ... + 32015 + 32016 - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 )
= 32 + 33 + ... + 32015 + 32016 - 3 - 32 - 33 - ... - 32014 - 32015
= 32016 - 3
2B + 3 = 3x
<=> 32016 - 3 + 3 = 3x
<=> 32016 = 3x
<=> x = 2016
, biết rằng số B chia hết cho 99
là phân số tối giản.
sao cho 
. So sánh A và B.
HV
3
24 tháng 8 2020
Ta có:
\(x\) và \(x^5\) có cùng tính chẵn - lẻ (cùng tính chẵn - lẻ nghĩa là nếu \(x\) lẻ thì \(x^5\) lẻ, còn nếu \(x\) chẵn thì \(x^5\) cũng chẵn luôn)
\(y\) và \(y^3\) có cùng tính chẵn - lẻ
\(\left(x+y\right)\) và \(\left(x+y\right)^2\) có cùng tính chẵn - lẻ
Vậy \(x^5+y^3-\left(x+y\right)^2\) và \(x+y-\left(x+y\right)\) có cùng tính chẵn - lẻ
Trong mọi trường hợp, dù \(x\) và \(y\) lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn\(\Rightarrow3z^3\) là số chẵn\(\Rightarrow z\) phải là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất\(\Rightarrow z=2\)
\(\Rightarrow x^5+y^3-\left(x+y\right)^2=3\cdot2^3=24\)
Chỉ khi \(x=y=2\) thì phương trình trên mới hợp lí.
Vậy \(x=y=2\)
Đáp số: \(x=y=z=2\)
6 tháng 3 2021
x và
x5 có cùng tính chẵn - lẻ (cùng tính chẵn - lẻ nghĩa là nếu
x lẻ thì
x5 lẻ, còn nếu
x chẵn thì
x5 cũng chẵn luôn)
y và
y3 có cùng tính chẵn - lẻ
(x+y) và
(x+y)2 có cùng tính chẵn - lẻ
Vậy
x5+y3−(x+y)2 và
x+y−(x+y) có cùng tính chẵn - lẻ
Trong mọi trường hợp, dù
x và
y lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn
⇒3z3 là số chẵn
⇒z phải là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
⇒z=2
⇒x5+y3−(x+y)2=3·23=24
Chỉ khi
x=y=2 thì phương trình trên mới hợp lí.
Vậy
x=y=2
x=y=z=2
18 tháng 8 2020
2.\(a . {-4\over 9}-{8\over 9} ={-4-8\over 9}= {-12\over 9}= {-4\over 3}\)
18 tháng 8 2020
A)
= 15/23 + 8/23 + -2/17 + -15/17 + 4/19
= 1 + (-1) + 4/19
= 4/19
18 tháng 8 2020
Người thứ nhất mua 1/2 tổng số ba người kia mua => Người thứ nhất mua = 1/3 tổng 4 người.
Người thứ hai mua 1/3 tổng số ba người kia mua => Người thứ hai mua = 1/4 tổng 4 người.
Người thứ ba mua 1/4 tổng số ba người kia mua => NGười thứ ba mua = 1/5 tổng 4 người.
Số phần vải người thứ tư mua là :
1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 = 13/60 (mảnh vải)
Cả tấm vải dài là :
13 : 13 x 60 = 60 (m)
Đ/S:60m
Ta có 1/2^2<1/1.2 ; 1/3^2<1/2.3 ; ....; 1/8^2<1/7.8
=> B<1/1.2+1/2.3+...+1/7.8=1-1/2+1/2-1.3+.....+1/7-1/8=1-1/8<1 (ĐPCM)
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\); \(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\); ... ; \(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)
Cộng vế với vế
=> \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)
=> \(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
=> \(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)(1)
Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)(2)
Từ (1) và (2) => \(B< \frac{7}{8}< 1\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)