Cho phương trình : x2 - 2x + m - 3 =0
A= x21x22 + x21+x22 - 3x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DN
2
LD
4 tháng 1 2020
cạnh huyền là 13 cm nên hai cạnh còn lại là 5cm và 12cm
diện tích tam giác vuông đó là
12x5:2=30 cm2
đ/s:30cm2
2 tháng 2 2021
1) Ta có △ABM vuông tại M (∠AMB chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB)
Xét △ABM và △ABC có:
∠B chung
∠AMB=∠BAC=90 độ
Vậy △ABM ∼△ABC (g-g)
=>∠BAM=∠BCA
Mà ∠BAM=∠BEM ( Góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
=>∠BEM=∠BCA
Suy ra tứ giác MEFC nội tiếp ( Góc ngoài= Góc đối trong)
2) Vì △ABC vuông tại A nên AC tiếp tuyến (O)
=>∠EAC=∠ABE
Mà ∠ABE=∠AME ( Góc nội tiếp cùng chắn cung AE)
=>∠EAC=∠AME hay ∠EAK=∠AMK
Xét △AEK và △AKM có ∠K chung
∠EAK=∠AMK (cmt)
Vậy △AEK ∼△AKM(g-g)
=> KE/AK=AK/KM <=> AK2=KE.KM (đpcm)
T
27 tháng 3 2018
Gọi H là hình chiếu của O trên BC.
ta có OH = const (BC cố định)
a.
{MI ⊥ABMK ⊥AC{MI ⊥ABMK ⊥AC
→{AIM^=90oAKM^=90o→{AIM^=90oAKM^=90o
→→ tứ giác AIMK nt đtròn đkính AM.
b.
Ta có:
MKC^+MPC^=180oMKC^+MPC^=180o
→→ Tứ giác MPCK nt đtròn đkính MC
→MPK^=MCK^ (1)→MPK^=MCK^ (1) (góc nt cùng chắn MK⌢MK⌢ )
Xét (O;R), ta có:
MBC^=MCK^ (2)MBC^=MCK^ (2) (góc nt và góc tt với dây cung cùng chắn MC⌢MC⌢ )
K/h (1),(2) : MPK^=MBC^ (3)MPK^=MBC^ (3)
c. lần lượt CM:
MPK^=MIP^ (4)MPK^=MIP^ (4)
MPI^=MKP^MPI^=MKP^
→ΔMIP∼ΔMPK→ΔMIP∼ΔMPK
Tỉ số đồng dạng :
MIMP=MPMKMIMP=MPMK
→MP2=MI.MK→MP2=MI.MK
→MP3=MI.MK.MP→MP3=MI.MK.MP
MI.MK.MPMax↔MPMaxMI.MK.MPMax↔MPMax
Ta có: MP+OH≤RMP+OH≤R
→MP≤R−OH→MP≤R−OH
→MPMax→MPMax bằng R-OH. Khi O,H,M thẳng hàng
Vậy MI.MK.MPMax=(R−OH)3MI.MK.MPMax=(R−OH)3 khi O,H,M thẳng hàng
8 tháng 3 2022
Gọi H là hình chiếu của O trên BC. ta có OH = const (BC cố định)a.{MI ⊥ABMK ⊥AC{MI ⊥ABMK ⊥AC→{AIM^=90oAKM^=90o→{AIM^=90oAKM^=90o→→ tứ giác AIMK nt đtròn đkính AM.b.Ta có:MKC^+MPC^=180oMKC^+MPC^=180o→→ Tứ giác MPCK nt đtròn đkính MC→MPK^=MCK^ (1)→MPK^=MCK^ (1) (góc nt cùng chắn MK⌢MK⌢ )Xét (O;R), ta có:MBC^=MCK^ (2)MBC^=MCK^ (2) (góc nt và góc tt với dây cung cùng chắn MC⌢MC⌢ )K/h (1),(2) : MPK^=MBC^ (3)MPK^=MBC^ (3)c. lần lượt CM:MPK^=MIP^ (4)MPK^=MIP^ (4)MPI^=MKP^MPI^=MKP^→ΔMIP∼ΔMPK→ΔMIP∼ΔMPKTỉ số đồng dạng :MIMP=MPMKMIMP=MPMK→MP2=MI.MK→MP2=MI.MK→MP3=MI.MK.MP→MP3=MI.MK.MPMI.MK.MPMax↔MPMaxMI.MK.MPMax↔MPMaxTa có: MP+OH≤RMP+OH≤R→MP≤R−OH→MP≤R−OH→MPMax→MPMax bằng R-OH. Khi O,H,M thẳng hàngVậy MI.MK.MPMax=(R−OH)3MI.MK.MPMax=(R−OH)3 khi O,H,M thẳng hàng
khi m = 5 chứ nhầm :) hii. sr nha. sửa lại dùm mình
* Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(x_1x_2=m-3\) và \(x_1+x_2=-2\)
\(\Rightarrow\) A = \(\left(m-5\right)^2\)
Để A đại GTNN thì \(\left(m-5\right)^2\) đạt GTNN khi m = 0