sarangheyo 

3x²x^{n + 2m}xyy^{m - 3} = 3x^{2 + n + 2m + 1}.y^{1 + m - 3} = 3x^{3 + 2m + n}.y^{m - 2}

12(xy)⁸x⁷y^{4 - m} = 12x⁸y⁸x⁷y^{4 - m} = 12x^{8 + 7}y^{8 + 4 - m} = 12x¹⁵y^{12 - m}

2 đơn thức thu gọn trên đồng dạng với nhau

=> y^{m - 2} = y^{12 - m} => m - 2 = 12 - m => m = 14 - m => 14 = 2m => m = 7

mà x^{3 + 2m + n} = x¹⁵

=> 3 + 2m + n = 15 => n = 15 - 3 - 2m = 12 - 2.7 = 12 - 14 = -2 

Bạn khá hiểu bài rồi đó. Đúng hết 4 câu đầu luôn.

Bổ sung thêm vào câu 3 một chút (nối tiếp theo sau nhé):

\(\Rightarrow\left(m-n\right)\left(x-\sqrt{3}y\right)\left(x+\sqrt{3}y\right)\)

Bổ xung thêm vào câu 4:

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\)

Sửa lại câu 5:

\(10x^2\left(a-2b\right)^2-\left(x^2+2\right)\left(2b-a\right)^2\)

\(=-10x^2\left(2b-a\right)^2-\left(x^2+2\right)\left(2b-a\right)^2\)

\(=\left[-10x^2-\left(x^2+2\right)\right]\left(2b-a\right)^2\)

\(=\left(-10x^2-x^2-2\right)\left(2b-a\right)^2\)

\(=\left(-11x^2-2\right)\left(4b^2-4ab+a^2\right)\)

vào đây nha https://coccoc.com/search/math#query=+3%5E%E2%88%921%C2%B73%5En%2B6%C2%B73%5En%E2%88%921%3D7%C2%B736++

\(3^{-1}\cdot3^n+6\cdot3^{n-1}=7\cdot3^6\)

\(3^{n-1}+6\cdot3^{n-1}=7\cdot3^6\)

\(3^{n-1}\left(1+6\right)=7\cdot3^6\)

\(3^{n-1}\cdot7=7\cdot3^6\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=3^6\)

\(\Rightarrow n-1=6\)

\(n=6+1=7\)