56.8 x 2 -2.84 x 40 + 28.4 :0.5

= 28.4 x 2 x 2 - 2.84 x 10 x 4 + 56.8

= 28.4 x 4 - 28.4 x 4 + 2 x 28.4

= 2 x 28.4

= 56.8

\(=5\left(\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{50-49}{49.50}\right)=\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

Ta có

\(1-\dfrac{1}{50}< 1\Rightarrow5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)< 5\left(dpcm\right)\)

Tóm tắt :
42 chiếc bút chì     : 7 hộp
6246 chiếc bút chì : ... hộp ?
              Bài giải
Mỗi hộp xếp được số chiếc bút chì là :
       42 : 7 = 6 ( chiếc bút chì )
6246 chiếc bút chì như thế thì xếp vào số hộp là :
        6246 : 6 = 1041 ( hộp )
               Đáp số : 1014 hộp

Đổi: 48 lít = 0,048 (m³)

Chiều cao mực nước trong bể là: \(0,048:\left(0,5\times0,3\right)=0,32\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là: \(0,32:\dfrac{4}{5}=0,4\left(m\right)\)

=4,35-1,02+-2,79

=3,33-2,79

=0,54

4,35-(2,67-1,65)+(3,54-6,33)

= 4,35-2,67+1,65+3,54-6,33

=(4,35+1,65)-(2,67+6,33)+3,54

=6-9+3,54

=0,54

chiều rộng của hình hộp chữ nhật là

    600 : 10 : 2 - 18 = 12 (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

12x18 x 10=2160 (cm3)

      đáp số 2160 cm3

a/ Xét 2 tg vuông BDE và tg vuông DCE có

\(\widehat{DEB}\) chung

\(\widehat{DBE}=\widehat{CDE}\) (cùng phụ với \(\widehat{DEB}\) )

=> tg BDE đồng dạng với tg DCE (g.g.g)

b/ Xét tg vuông DCE có

\(DC^2=DH.DE\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Xét tg vuông DHC và tg vuông BDE có

 \(\widehat{DCH}=\widehat{DEB}\) (cùng phụ với \(\widehat{CDE}\) )

=> tg DHC đồng dạng với tg BDE

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{CH}{DE}\Rightarrow DH.DE=CH.DB\)

\(\Rightarrow DC^2=CH.DB\)

c/

Ta có

\(BD\perp DE;CH\perp DE\) => CH//BD (cùng vuông góc với DE)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{OD}=\dfrac{KC}{OB}\) (talet) \(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}\)

Mà OD=OB (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}=1\Rightarrow KH=KC\) => K là trung điểm của HC

Xét tg vuông BCD có

\(DB=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

Ta có

\(DC^2=CH.DB\Rightarrow CH=\dfrac{DC^2}{DB}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\)

\(\dfrac{S_{EHC}}{S_{EDB}}=\dfrac{\dfrac{EH.CH}{2}}{\dfrac{ED.DB}{2}}=\dfrac{EH.CH}{ED.DB}=k\)

Ta có

CH//DB (cmt)\(\Rightarrow\dfrac{EH}{ED}=\dfrac{CH}{DB}\)

\(\Rightarrow k=\left(\dfrac{CH}{DB}\right)^2=\left(\dfrac{6,4}{10}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\)