95/132

Không gian mẫu \(\Omega\) chọn 3 thẻ từ 100 thẻ. \(n\left(\Omega\right)=C_{100}^3\).

Gọi \(x,y,z\) là ba số lấy ra được thỏa mãn. 

Biến cố A là biến cố chọn được các số \(x,y,z\) đó. 

Đặt \(A_k=\left\{\left(x,y,z\right)|x,y,z\in\left\{1,2,...,100\right\},1\le x< y< z=k,x+y>z\right\}\).

Khi đó \(n\left(A\right)=\left|A_1\right|+\left|A_2\right|+...+\left|A_{100}\right|\). Dễ thấy \(\left|A_1\right|=\left|A_2\right|=\left|A_3\right|=0\).

Ta sẽ tính các giá trị của \(\left|A_k\right|\).

TH1: \(k=2m\).

Xét \(1\le x\le m\). suy ra \(k=2m\ge2x\Leftrightarrow k-x\ge x\)

\(x+y>z\Rightarrow y>k-x\Rightarrow k-x+1\le y\le z-1\)

Số cách chọn \(y\) là \(\left(k-1\right)-\left(k-x+1\right)+1=x-1\) cách. 

Xét \(x>m\): \(x+y>2x>2m=z\) (thỏa mãn bđt tam giác) 

suy ra \(x+1\le y\le z-1=2m-1\).

Số cách chọn \(y\) là: \(\left(2m-1\right)-\left(x+1\right)+1=2m-x+1\) cách. 

Tổng số cách là:

 \(\sum\left|A_k\right|=\sum_{i=1}^m\left(i+1\right)+\sum_{i=m+1}^{2m-1}\left(2m-i+1\right)=\left(m-1\right)^2\) cách. 

TH2: \(k=2m+1\).

Ta làm tương tự như trên, xét với \(1\le x\le m\) và \(x>m\).

Tổng số cách là: \(\sum\left|A_k\right|=\sum_{i=1}^m\left(i-1\right)+\sum_{i=m+1}^{2m}\left(2m-i\right)=m^2-m\) cách. 

Vậy \(n\left(A\right)=\sum_{m=2}^{49}m\left(m-1\right)+\sum_{m=2}^{50}\left(m-1\right)^2=79625\) (cách).

\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(\Omega\right)}{n\left(A\right)}=\dfrac{65}{132}\).

Có 6 cách chọn bi xanh. 

Với mỗi cách chọn bi xanh có 6 cách chọn bi vàng để khác số. 

Với mỗi cách chọn đó ta lại có 6 cách chọn bi đỏ để khác số với 2 quả vừa chọn. 

Xác suất cần tìm là: \(\dfrac{6^3}{C_{21}^3}=\dfrac{108}{665}\).

xe máy đã đi trước ô tô thời gian là:

6 giờ 48 phút - 6 giờ = 48 phút = \(\dfrac{4}{5}\)giờ

quãng đường xe máy đã đi được là: 30 x \(\dfrac{4}{5}\) = 24(km)

khi ô tô xuất phát xe máy cách ô tô quãng đường là : 

136 - 24 = 112 (km)

hai xe gặp nhau sau: 112 :(30 +50) = \(\dfrac{7}{5}\)giờ  = 1 giờ 24 phút

hai xe gặp nhau lúc : 6 giờ 48 phút + 1 giờ 24 phút = 8 giờ 12 phút

Điểm gặp nhau cách A số km là: 136 - \(\dfrac{7}{5}\)x 50 = 66 (km)

đáp số......

`y xx2+y/2-y:3=6`

`y xx2+y xx1/2-y xx1/3=6`

`y xx(2+1/2-1/3)=6`

`y xx(12/6+3/6-2/6)=6`

`y xx13/6=6`

`y=6:13/6=6xx6/13=36/13`

y x 2 + \(\dfrac{y}{2}\)- y : 3 = 6

y x 2 + y : 2 - y : 3 = 6

y x 2 + y x \(\dfrac{1}{2}\) - y x \(\dfrac{1}{3}\) = 6

y x ( 2 + \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\) )      = 6

y x \(\dfrac{13}{6}\)                      = 6

y                               = 6 : \(\dfrac{13}{6}\)

y                               = 2

A

_{A.108 trang}

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật:

(20 × 15) × 2 = 600 (cm2)

Diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

(20 + 15) × 2 × 10 = 700 (cm2)

Diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng là:

700 – 600 = 100 (cm2)

Đáp số: 100cm2

`1/8+1/24+1/48+1/80+1/120`

`=1/[2xx4]+1/[4xx6]+1/[6xx8]+1/[8xx10]+1/[10xx12]`

`=1/2xx(2/[2xx4]+2/[4xx6]+2/[6xx8]+2/[8xx10]+2/[10xx12])`

`=1/2xx(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12)`

`=1/2xx(1/2-1/12)`

`=1/2xx(6/12-1/12)`

`=1/2xx5/12=5/24`

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

=\(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{10.12}\)

=\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{10.12}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{12}\)

=\(\dfrac{5}{24}\)

Dấu chấm(.)là nhân.

mn giúp em với ạ

khi viết một số thập phân có một chữ số ở phần thập phân nếu quên dấu phẩy thì sẽ được số mới gấp 10 lần số ban đầu

số đó là: 78,3:(10-1) = 8,7

đáp số : 8,7