Tóm tắt :

\(s=105km\)

\(t_1=2,5h\)

\(t_2=3h\)

\(v_1=?\)

\(v_2=?\)

========================

Vận tốc lượt đi của xe là :

\(v_1=\dfrac{s}{t_1}=\dfrac{105}{2,5}=42\left(km/h\right)\)

Vận tốc lượt về của xe là :

\(v_2=\dfrac{s}{t_2}=\dfrac{105}{3}=35\left(km/h\right)\)

Để tính vận tốc lượt đi và về của xe, ta cần biết thời gian và quãng đường mà xe đi được trong mỗi hành trình.

• Trong hành trình đi từ A đến B, xe đi được quãng đường d = 105 km trong thời gian t1 = 2,5 giờ. Vận tốc trung bình của xe lúc này là:

v1 = d / t1 = 105 km / 2,5 h = 42 km/h.

• Trong hành trình về từ B đến A, xe đi được cùng một quãng đường d = 105 km nhưng trong thời gian t2 = 3 giờ. Vận tốc trung bình của xe lúc này là:

v2 = d / t2 = 105 km / 3 h = 35 km/h.

Vậy, vận tốc lượt đi của xe là 42 km/h và vận tốc về của xe là 35 km/h

Gọi \(\left(1\right):\) ca nô

       \(\left(2\right):\) nước

        \(\left(3\right):\) bờ

\(v_{23}=6km/h\)

\(s=24km;t=1h\)

\(a,v_{12}=?\)

\(b,t'=?\)

=======================

\(a,\)Vận tốc của ca nô chuyển động từ A đến B là :

\(v_{13}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{24}{1}=24km/h\)

Ta có : \(\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\)

Vì tàu xuôi dòng nên :

Tốc độ \(v_{13}=v_{12}+v_{23}\)

\(\Rightarrow24=v_{12}+6\)

\(\Rightarrow v_{12}=18\left(km/h\right)\)

\(b,\) Vì tốc độ đi ngược dòng nên \(v_{23}'=-6km/h\)

Thời gian để ca nô quay từ B về A là :

\(t'=\dfrac{s}{|v_{23}'|}=\dfrac{24}{\left|-6\right|}=4\left(h\right)\)

Để tính vận tốc trung bình, ta sử dụng công thức:

Vận tốc trung bình = Quãng đường / Thời gian

a) Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi:

Quãng đường: 50m Thời gian: 20s

Vận tốc trung bình = 50m / 20s = 2.5 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi là 2.5 m/s.

b) Trong lần bơi về:

Quãng đường: 50m Thời gian: 22s

Vận tốc trung bình = 50m / 22s ≈ 2.27 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi về là khoảng 2.27 m/s.

c) Trong suốt quãng đường bơi đi và về:

Quãng đường đi + quãng đường về = 50m + 50m = 100m Thời gian đi + thời gian về = 20s + 22s = 42s

Vận tốc trung bình = 100m / 42s ≈ 2.38 m/s

a) Vận tốc \(v_2\) là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}\Leftrightarrow\dfrac{1}{v_{tb}}=\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{37,5}=\dfrac{1}{2\cdot30}+\dfrac{1}{2v_2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{37,5}=\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{2v_2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{2v_2}\Leftrightarrow v_2=\dfrac{100}{2}=50km/h\)

b) Vận tốc trung binhg trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}'=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{v_1\dfrac{t}{2}+v_2\dfrac{t}{2}}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{30+50}{2}=\dfrac{80}{2}=40\left(km/h\right)\)

a) Thời gian An đi từ A đến B là:

\(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{6}{12}=0,5\left(h\right)\)

Đổi: 15 phút = \(0,25\left(h\right)\), 30 phút = \(0,5\left(h\right)\)

Thời gian Bình đi từ A đến B là:

\(t_2=t_1+0,5-0,25=0,5+0,5-0,25=0,75\left(h\right)\)

Vận tốc của Bình là:

\(v_2=\dfrac{s}{t_2}=\dfrac{6}{0,75}=8\left(km/h\right)\)

b) Để đến nơi cùng lúc với An thì Bình phải đi trong thời gian là:

\(t_3=t_1-0,25=0,5-0,25=0,25\left(h\right)\)

Vận tốc của Bình để đến nơi cùng lúc với An là:

\(v_3=\dfrac{s}{t_3}=\dfrac{6}{0,25}=24\left(km/h\right)\)

a) Để tính tốc độ của mỗi xe, ta sử dụng công thức v = s/t, trong đó:

• v là tốc độ (km/h)
• s là quãng đường (km)
• t là thời gian (h)

Cho biết ô tô cách ngã tư 12 km sau 10 phút (0.167 giờ), vậy ta có:

• Quãng đường của ô tô: s_ô tô = 12 km
• Thời gian của ô tô: t_ô tô = 0.167 giờ

Tốc độ của ô tô: v_ô tô = s_ô tô / t_ô tô = 12 km / 0.167 giờ ≈ 71.86 km/h

Tương tự, cho biết xe đạp cách ngã tư 3 km sau 10 phút (0.167 giờ), vậy ta có:

• Quãng đường của xe đạp: s_xe đạp = 3 km
• Thời gian của xe đạp: t_xe đạp = 0.167 giờ

Tốc độ của xe đạp: v_xe đạp = s_xe đạp / t_xe đạp = 3 km / 0.167 giờ ≈ 17.96 km/h

Vậy tốc độ của ô tô là khoảng 71.86 km/h và tốc độ của xe đạp là khoảng 17.96 km/h.

b) Để tính khoảng cách giữa hai xe sau 2 giờ chuyển động, ta tính được quãng đường mỗi xe đi trong 2 giờ, sau đó tính khoảng cách giữa hai điểm cuối cùng của mỗi xe.

• Quãng đường của ô tô sau 2 giờ: s_ô tô = v_ô tô * t = 71.86 km/h * 2 giờ = 143.72 km
• Quãng đường của xe đạp sau 2 giờ: s_xe đạp = v_xe đạp * t = 17.96 km/h * 2 giờ = 35.92 km

Khoảng cách giữa hai xe sau 2 giờ chuyển động là: khoảng cách = s_ô tô - s_xe đạp = 143.72 km - 35.92 km = 107.8 km

Vậy khoảng cách giữa hai xe sau 2 giờ chuyển động là 107.8 km.

Gọi s là độ dài nửa quãng đường. Ta có thời gian đi nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{s}{v_1}\)

Gọi thời gian ô tô đi nửa phần còn lại là \(t_2\) và  và \(t_2=t_3\)

Thời gian ô tô đi được trong mỗi đoạn này là:

\(s_2=v_2t_2\)

\(s_3=v_3t_3\)

Mà: \(t_2=t_3=\dfrac{s}{v_2+v_3}\)

Vận tốc \(v_3\) là:

\(v_{tb}=\dfrac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{v_2+v_3+2v_1}\) hay \(40=\dfrac{2\cdot30\cdot\left(45+v_3\right)}{45+v_3+2\cdot30}\)

\(\Leftrightarrow40=\dfrac{60\left(45+v_3\right)}{105+v_3}\)

\(\Leftrightarrow40\left(105+v_3\right)=60\left(45+v_3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(105+v_3\right)=3\left(45+v_3\right)\)

\(\Leftrightarrow210+2v_3=135+3v_3\)

\(\Leftrightarrow3v_3-2v_3=210-135\)

\(\Leftrightarrow v_3=75\left(km/h\right)\)