a) Ta có : 

VT : \(\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x^2y}+\sqrt{xy^2}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{y}\right)^2=x-y\)  với \(x>0;y>0\)

VT\(=\)VP nên đẳng thức được chứng minh.

b) Vì \(x>0\) nên \(\sqrt{x^3}=\left(\sqrt{x}\right)^3\)

Ta có : 

VT \(\dfrac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^3-1^3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x+\sqrt{x}+1\) với \(x\ge0;x\ne1\)

VT\(=\)VP nên đẳng thức được chứng minh.

1 bạn học sinh khối 4 chiếm số phần của cả đội là: 

\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\) (cả đội) 

Tổng số thành viên của cả đội bóng đá mini là: 

\(1\div\dfrac{1}{10}=10\) (thành viên) 

dài vậy chị

= 88088 + 88088

= 176176  

nha

9/30, 7/15, 5/6,8/3. Đây nhé

cảm ơn ạa

Gọi hai phân số cần tìm lần lượt  là \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\)

Theo đề ra:

Các tử số tỉ lệ với \(1,2\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{c}{2}\Rightarrow2a=c\)

Các mẫu số tỉ lệ với \(3,5\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{d}{5}\Rightarrow\dfrac{5}{3}.b=d\)

Tổng: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{2a}{\dfrac{5}{3}.b}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{6a}{5b}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a+6a}{5b}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{143}{135}:\dfrac{11}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{13}{27}\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{d}=\dfrac{2.13}{\dfrac{5}{3}.27}=\dfrac{26}{45}\)

`2424:(24:5)`

`=2424:24xx5`

`=101xx5=505`

505

`176,625:3,14=56,25`

Ta có: `7,5xx7,5=56,25` nên bán kính hình tròn là `7,5`

Chu vi hình tròn là: `7,5xx2xx3,14=47,1`

$176,625:3,14=56,25$

Ta có: $7,5\times 7,5=56,25$ nên bán kính hình tròn là $7,5$

Chu vi hình tròn là: $7,5\times 2\times 3,14=47,1$

\(d)720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3.5\)

\(\Rightarrow720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=40\)

\(\Rightarrow41-\left(2x-5\right)=18\)

\(\Rightarrow2x-5=23\)

\(\Rightarrow2x=28\)

\(\Rightarrow x=14\)

\(e)123-5\left(x+4\right)=38\)

\(\Rightarrow-5\left(x+4\right)=-85\)

\(\Rightarrow x+4=17\)

\(\Rightarrow x=13\)

\(g)\left(3x-24\right).73=2.74\)

\(\Rightarrow\left(3x-24\right).73=148\)

\(\Rightarrow3x-24=\dfrac{148}{73}\)

\(\Rightarrow3x=\dfrac{1900}{73}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1900}{219}\)

`(12x-43).83=4.84`

`(12x-43).83=336`

`12x-43=336:83`

`12x-43=336/83`

`12x=336/83+43=3905/83`

`x=3905/83:12=3905/996`