A=1+2+2²+2³+.....+2²⁰²²
Chứng minh A ko chia hết cho 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
32 = 2⁵
48 = 2⁴. 3
120 = 2³. 3. 5
Vậy:
ƯCLN (32, 48, 120) = 2³ = 8
BCNN (32, 48, 120) = 2⁵. 3. 5 = 480
Chúc em học tốt nha!☘
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,\left(x+y\right)^3-1-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)+1\right]-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3x+3y\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2-2x+4y+1\right)\)
\(2,x^6y-x^4y^3-x^3y^4+xy^6\)
\(=x^4y\left(x^2-y^2\right)-y^4x\left(x^2-y^2\right)\)
\(=xy\left(x^2-y^2\right)\left(x^3-y^3\right)\)
\(=xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài `7:`
Có số số hạng là:
`(98 - 14) : 2 + 1 = 43`
Tổng là:
`(98 + 14) xx 43 : 2 = 2048`
`b) trung bình cộng của dãy số trên là:
`2048 : 43 = 56`
Số đó là:
`56 + 8 = 64`
Số đó ở vị trí là:
`(64 - 14):2+1 = 26`
Đáp số : ..
Bài `3:`
Ta gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Nếu viết thêm số `0` vào giữa . Ta dc: \(\overline{a0b}\)
Ta có:
\(\overline{ab}\times7=\overline{a0b}\)
\(\Leftrightarrow\overline{70a}+7b=100a+b\)
\(\overline{100a}-\overline{70a}=\overline{7b}-b\)
\(\overline{30a}=\overline{6b}\)
\(\rightarrow a=1;b=5\)
Vậy số cần tìm là `15`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Các số có 3 chữ số giống nhau là:
111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999.
Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại
Vì số: 555 - 543 < ***
Còn lại ta có:
666 - 543 = 123
777 - 543 = 234
888 - 543 = 345
999 - 543 = 456
Vậy ta có 4 số là:
123; 234; 345; 456.
Đáp số: 123; 234; 345; 456.
Câu 3:
Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Nên ta có các phân số sau:
Chúc em học tốt nha!☘
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ `10->99` có:
\(( 99 − 10 ) : 1 + 1 = 90 (số)\)Đánh các chữ số từ 10 đến 99 cần dùng:
`90×2=180(chữ-số)`Từ 100 đến 132 có:
`(132-100):1+1=33(số)`Đánh các chữ số từ 100 đến 132 cần dùng:
`33xx3=99(chữ-số)`Vậy cần dùng:
`180+99+9=288(chữ-số)`Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng số chữ số là :
( 99 - 10 ) : 1 + 1 x 2 = 180 ( chữ số )
Từ trang 100 đến trang 132 cần dùng số chữ số là:
( 132 - 100 ) : 1 + 1 x 3 = 99 ( chữ số )
Để đánh số trang quyển sách có 132 trang cần dùng số chữ số là:
9 + 180 + 99 = 288 ( chữ số )
Đáp số : 288 chữ số
\(A=1+2+2^2+...+2^{2022}\)
\(=1+2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+...+2^{2021}\left(2+1\right)\)
\(=1+\left(2+1\right)\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)\)
\(=1+3.\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}1⋮3̸\\3\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1+3.\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)⋮̸3\)
Vậy \(A⋮3̸\)
Ta có: A =1+2¹+2²+2³+......+2²⁰²¹
=> 2A = 2¹+2²+2³+......+2²⁰²¹+2²⁰²²
=>2A-A =2²⁰²²-1
Vậy A=2²⁰²²-1
Chúc em học tốt nha!☘