\(A=1+2+2^2+...+2^{2022}\)

\(=1+2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+...+2^{2021}\left(2+1\right)\)

\(=1+\left(2+1\right)\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)\)

\(=1+3.\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}1⋮3̸\\3\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1+3.\left(2+2^3+...+2^{2021}\right)⋮̸3\)

Vậy \(A⋮3̸\)

Ta có: A =1+2¹+2²+2³+......+2²⁰²¹
=>    2A =    2¹+2²+2³+......+2²⁰²¹+2²⁰²²
=>2A-A  =2²⁰²²-1
      Vậy A=2²⁰²²-1

Chúc em học tốt nha!☘

Ta có: 

32 = 2⁵

48 = 2⁴. 3

120 = 2³. 3. 5

Vậy:

ƯCLN (32, 48, 120) = 2³ = 8

BCNN (32, 48, 120) = 2⁵. 3. 5 = 480

Chúc em học tốt nha!☘

`@32 = 2^5`

`@48 = 2^4xx 3`

`@120 = 2^3 xx3xx 5`

`=>`ucln của`(32;48;120) = 2^3= 8`

bcnn`(32;48;120) = 2^5. 3. 5 = 480`

\(1,\left(x+y\right)^3-1-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)+1\right]-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3x+3y\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2-2x+4y+1\right)\)

\(2,x^6y-x^4y^3-x^3y^4+xy^6\)

\(=x^4y\left(x^2-y^2\right)-y^4x\left(x^2-y^2\right)\)

\(=xy\left(x^2-y^2\right)\left(x^3-y^3\right)\)

\(=xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Bài `7:`

Có số số hạng là:

`(98 - 14) : 2 + 1 = 43`

Tổng là:

`(98 + 14) xx 43 : 2 = 2048`

`b) trung bình cộng của dãy số trên là:

`2048 : 43 = 56`

Số đó là:

`56 + 8 = 64`

Số đó ở vị trí là:

`(64 - 14):2+1 =  26`

Đáp số : ..

Bài `3:`

Ta gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Nếu viết thêm số `0` vào giữa . Ta dc: \(\overline{a0b}\)

Ta có:

\(\overline{ab}\times7=\overline{a0b}\)

\(\Leftrightarrow\overline{70a}+7b=100a+b\)

\(\overline{100a}-\overline{70a}=\overline{7b}-b\)

\(\overline{30a}=\overline{6b}\)

\(\rightarrow a=1;b=5\)

Vậy số cần tìm là `15`

` 7/12 =1/3 + 1/4`

`10/21= 1/3+1/7`

Thử lại:

`7/12=1/3+1/4=(1xx4)/(3xx4)+(1xx3)/(3xx4)=4/12+3/12=7/12`

`10/21=1/3+1/7=(1xx7)/(3xx7)+(1xx3)/(7xx3)=7/21+3/21=10/21`

`10/21=1/7+1/3`

`7/12=1/4+1/3`

`5%` của `2` tấn là: `2xx5:100=0,1` (tấn)

\(5\%\) của \(2\) tấn 

\(2\times5:100=0,1\) ( tấn )

Câu 1:

Các số có 3 chữ số giống nhau là:

111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999. 

Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại 

Vì số: 555 - 543 < ***

Còn lại ta có:

666 - 543 = 123

777 - 543 = 234 

888 - 543 = 345

999 - 543 = 456

Vậy ta có 4 số là:

123; 234; 345; 456.

Đáp số: 123; 234; 345; 456.

Câu 3: 

Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Nên ta có các phân số sau:

Chúc em học tốt nha!☘

chúc may mắn nha ^_^

Đề bài không rõ ràng. Bạn xem lại.

\(\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3-2b^3=-2b^3\)

\(\left(x+y+z\right)^2+2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x+y+z+x+y\right)^2\)

\(=\left(2y+2x+z\right)^2\)

Từ `10->99` có:

Đánh các chữ số từ 10 đến 99 cần dùng:

Từ 100 đến 132 có:

Đánh các chữ số từ 100 đến 132 cần dùng:

Vậy cần dùng:

Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng số chữ số là :

     ( 99 - 10 ) : 1 + 1 x 2 = 180 ( chữ số )

Từ trang 100 đến trang 132 cần dùng số chữ số là:

     ( 132 - 100 ) : 1 + 1 x 3 = 99 ( chữ số )

Để đánh số trang quyển sách có 132 trang cần dùng số chữ số là:

      9 + 180 + 99 = 288 ( chữ số )

            Đáp số : 288 chữ số