\(x\left(x+3\right)-2\left(-5+1\right)x=x^2-3\left(4-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2x\left(-5+1\right)=x^2-3\left(4-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+10x-2x=x^2-12+6x\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x=x^2+6x-12\)

\(\Leftrightarrow5x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{5}\)

`x(x+3)-2(-5+1)x=x^2-3(4-2x)`

`=>x^2+3x+10-2x=x^2-12+6x`

`=>x^2+3x+10-2x-x^2+12-6x=0`

`=>-5x+20=0`

`=>-5x=-20`

`=>x=(-20)/(-5)`

`=>x=4`

Diện tích mảnh vườn :

`24,5 xx 16,2 = 396,9 (m^2)`

Diện tích trồng rau :

`396,9 xx 30% = 119,07 (m^2)`

Đ/s...

Diện tích mảnh vườn là :
       24,5 x 16,2 = 396,9 ( m² )
Diện tích trồng rau trên mảnh vườn là :
       396,9 x 30% = 119,07 ( m² )
                  Đáp số : 119,07 m²

Tổng số tuổi của `2` mẹ con sau `4` năm nữa là:

       `21xx2+4xx2=50` (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: `50xx1:(4+1)-4=6` (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: `21xx2-6=36` (tuổi)

Tổng số tuổi của `2` mẹ con sau `4` năm nữa là:

       `21xx2+4xx2=50` (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: `50xx1:(4+1)-4=6` (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: `21xx2-6=36` (tuổi)

Các số chia hết cho `2` và `3` là:

`-2340;12564;2022`

Các số chia hết cho `2` và `3` là :

` 2340,12564,2022`

Chu vi khu vườn :

`15 xx 4 = 60 (m)`

Có tất cả câu cọc :

`60 : 1 = 60 (cây)`

Số tiền đóng tất cả cây cọc :

`60 xx 7500 = 450.000(đồng)`

Số cây nứa có :

`60 xx 2 = 120 (cây -nứa)`

Số tiền đóng tất cả cây nứa :

`120 xx 5000 = 600.000 (đồng)`

Tổng số tiền nứa và cọc :

`600.000 + 450.000= 1.050.000 (đồng)`

Đ/s....

O_O

Đường cao hình tam giác ABC là: $\frac{216\times 2}{36}$ = 12 ( cm )

Độ dài cạnh MN bằng $\frac{1}{3}$ cạnh BC 

Độ dài cạnh MN là: 36 × $\frac{1}{3}$ = 12 ( cm )

Đường cao hình MNIB bằng $\frac{2}{3}$ đường cao hình ABC 

Đường cao hình MNIB là: 12 ×$\frac{2}{3}$ = 8 ( cm )

Độ dài BI là: 36 × $\frac{2}{3}$ = 24 ( cm )

Diện tích hình MNIB là: $\frac{(12+24)\times 8}{2}$ = 144 ( cm² )

                                                         Đáp án : 144 cm²

- Albert biết tháng sinh của Cheryl và khẳng định B cũng không biết chứng tỏ C không phải sinh tháng 6 vì nhỡ ngày sinh của C là ngày 18 thì là ngày duy nhất xuất hiện trong 10 đáp án thì B sẽ đoán ngay ra ngày sinh của C là 18/6)

- Khi nghe A nói thì B đoán được ngay ngày sinh của C vậy C phải sinh ngày 17/8 vì sau khi loại đi hai đáp án là ngày 17/6 và 18/6 thì chỉ còn ngày 17 là ngày xuất hiện duy nhất trong 8 đáp án còn lại

Lời giải:

a. Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$

$AH$ chung

$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACH$ (ch-cgv)

$\Rightarrow BH=CH$

b. $BH=CH=\frac{BC}{2}=3$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)

c.

Vì $BH=CH$ nên $H$ là trung điểm $BC$

Do đó $AH$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$

$\Rightarrow A,G,H$ thẳng hàng

d.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}

Xét tam giác $ABG$ và $ACG$ có:

$AB=AC$ 

$AG$ chung

$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABG=\triangle ACG$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABG}=\widehat{ACG}$ (đpcm)

$

Hình vẽ:

Chiều rộng sân bóng :

`90 : 2 = 45 (m)`

Chu vi sân bóng :

`(90 + 45) xx 2 = 270 (m)`

Có tất cả cái lá cờ :

`270 : 3 = 90 (lá - cờ)`

Đ/s....

Tổng `2` số đó :

`120 xx 2 = 240`

Tổng số phần bằng nhau :

`4 + 1 = 5 (phần)`

Số lớn :

`240 : 5 xx 4=  192`

Số bé :

`192 : 4 = 48`

Tổng của hai số đó là :
            120 x 2  = 240
Số bé là : 
             240 : ( 1 + 4 ) x 1 = 48 
Số lớn là :
            240 - 48 = 192
                    Đáp số : 192 và 48