(n-1)ⁿ⁺¹¹-(n-1)ⁿ=0

=>(n-1)ⁿ.[(n-1)¹¹-1]=0

=>(n-1)ⁿ=0=>n-1=0=>n=1

hoặc (n-1)¹¹-1=0=>(n-1)¹¹=1=>n-1=1=>n=2

vậy n=1;2

(n - 1)^{n + 11}  -  (n - 1)ⁿ  = 0

=> (n - 1)^{n + 11} =   (n - 1)ⁿ 

=> n  - 1 = 0          và n - 1  = 1  (vì 1 mũ bao nhiêu cũng bằng 1)

=> n = 0 + 1 = 1       và n  = 1 + 1 = 2

lúc nãy làm thiếu

\(96^{97^{98}}\times99^{100^{101}}\times103^{104^{105}}>96^{97^{98}}\times100^{101^{102}}\times102^{103^{104}}>97^{98^{99}}\times99^{100^{101}}\times102^{103^{104}}\)

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) => \(\frac{abc}{\left(a+b\right).c}=\frac{abc}{a.\left(b+c\right)}=\frac{cab}{\left(c+a\right).b}\)<=> \(\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)

=> ac + bc = ab + ac = bc + ab

+)  ac + bc = ab + ac  => bc = ab => c = a (do b khác 0)

+) ab + ac = bc + ab => ac =  bc => a = b (do c khác 0)

=> a = b = c

Khi đó, \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

có 4 câu trả lời! sao chỉ thấy 1 người zậy

1. Tập hợp, phần tử của một tập hợp

- Tập hợp là một khái niệm cơ bản không định nghĩa. 
 

   Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp các chữ cái của một dòng….

- Tập hợp được đặt tên bằng chữ cái in hoa A, B, C…
 

- Nếu viết tập hợp B={a;b;c} thì a, b, c là các phần tử của tập hợp đó.
 

   Ta viết a∈B, b∈B, c∈B, d∉B

- Cách viết một tập hợp

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó 

- Minh họa tập hợp bẳng biểu đồ Ven.

   Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

2. Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

-  Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅.

-  Nếu một phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập con của tập hợp B.

   Kí hiệu là A⊂B hay B⊃A.

+ Mọi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó.

+ Quy ước ∅⊂A với mọi A.

Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

-  Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó. 
Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,… 
“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp… 
Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,… 
phần tử chính là nó, có vẻ hơi khó hiểu?!

gọi đoạn đường là s, đoạn đường qua đồng cỏ là 2/3.s, đoạn qua đầm lầy là 1/3.s 
thời gian chạy trên đồng cỏ là t, thờigian chạy trên đầm lầy là: 2t 
vận tốc chạy trên đồng cỏ là: 2/3.s/t = 2s/3t 
vận tốc chạy trên đầm lầy là: 1/3.s/2t = s/6t 
vận tốc chạy trên đồng cỏ gấp: (2s/3t)/(s/6t) = 4 lần vận tốc chạy qua đầm lầy.

                                            Đoạn đường còn lại chiếm số phần quãng đường là:

                                             1 - 2/3 = 1/3 (quãng đường)

       Gọi thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ và đầm lầy lần lượt là a và b ta có:

                                   a = 1/2 *b

   Vận tốc của con thỏ trên đường băng qua đồng cỏ là: \(\frac{\frac{2}{3}}{a}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}b}=\frac{\frac{4}{3}}{b}\)

  Vận tốc của con thỏ trên đường băng qua  đầm lầy là: \(\frac{\frac{1}{3}}{b}\)

 Vì \(\frac{4}{3}>\frac{1}{3}\) nên \(\frac{\frac{4}{3}}{b}\)\(

Người đó may được số áo là:

20 : 4 = 5 ( chiếc áo)

Đáp số: 5 chiếc áo

4 m vải : 1 chiếc áo

20 m vải : ... chiếc áo ?

 Theo để bài thì 1 chiếc áo cần 4 m vải vậy :

20 m vải thì may được :

20 : 4 = 5 ( chiếc áo )

ĐS: 5 chiếc áo

Ta có: a₂²=a₁a₃ và a₃²=a₂a₄

=>\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)

Lại có:\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)

=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

Vậy:\(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

Rất mún nhưng mk mệt lắm.Đánh máy một nửa rồi xong lại mỏi thế thôi