Vườn rau nhà tôi có 30 luống, mỗi luống dài 16m và rộng 2,5m. Khi tưới rau, tôi phải xách hai thùng nước từ một cái giếng ở cách mép vườn 14m, và đi vòng quanh các luống rau theo rãnh, đồng thời nước của mỗi lần xách chỉ vừa đủ tưới cho một luống rau.
Hỏi: Tôi phải đi một đoạn đường dài tổng cộng là bao nhiêu để tưới cả khu vườn rau trên? Đường đi bắt đầu và kết thúc ở giếng nước.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tỉ số vận tốc giữa lúc đi và về là 25 : 35 = \(\frac{5}{7}\)
Trên cùng quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian lúc đi và về là \(\frac{7}{5}\)
Bài toán Hiệu-Tỉ :
Thời gian lúc đi là :
30 : (7 - 5) x 7 = 105 (phút) = 1,75 giờ
Quãng đường AB dài là :
25 x 1,75 = 43,75 (km)
Tỉ số vận tốc khi đi và vận tốc khi về là
25:35=5/7
Vì trên cùng một quãng đường ,thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
==>Thời gian đi =7/5 thời gian về.
Đổi 30 phút =0,5 giờ
Thời gian đi là:
0,5:(7-5)x7=1,75(giờ)
Quãng đường AB dài:
1,75.25=43.75(km)
đáp số:43.75 km
Hình như thế
Số các số hạng có trong tổng đó là :
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Tổng đó là :
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
Cách 1 :
Gọi A là tổng các chữ số từ 1 đến 100
Vậy ta có :
A = 1 + 2 + 3 + ..... + 100
A có tất cả : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
A = ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
Vậy tổng các số từ 1 đến 100 là : 5050
Cách 2 :
1 + 2 + 3 + .... + 100
= ( 100 + 1 ) + ( 99 + 2 ) + .... ( 50 cặp số )
= 101 + 101 + ... ( 50 cặp số )
= 101 x 50
= 5050
Vậy tổng các chữ số từ 1 đến 100 là 5050
ta thấy ngày thứ 2 nở gấp đôi ngày thứ nhất
ngày thứ 3 nở gấp đôi ngày thứ2
.......
=> ngày thứ 16 nở gấp đôi ngày 15
=> ngày 16 nở đầy hồ sen
vậy sau 1 ngày nữa thì nở đầy hồ sen
ngày thứ 1 nở 1 bông sen, ngày thứ 2 nở 2 bông sen, ngày thứ 3 nở 4 hoa sen. tức ngày tiếp sau sẽ nở gấp đôi ngày đầu, hay q= 2.
ngày thứ 15 nở nửa hồ sen, theo suy đoán logic( quy tắc cấp số nhân) thì ngày thứ 16 sẽ gấp đôi ngày 15, tức nở đầy ao, vậy sau 1 ngày sen sẽ nở đầy ao.
Bài giải:
Sau khi hết giải số ván 4 kì thủ cuối đấu với nhau là 4*3/1*2=6
sau mỗi ván tổng số điểm của 2 kỳ thủ nhận đc là 1 . gọi S là tổng điểm của 4 kỳ thủ cuối với S >=6 . nếu S>=6.5=> số điểm của kỳ thủ thứ 2 >=6.5
8 kỳ thủ đc các điểm khác nhau => kì thủ đứng đầu có số điểm >= 7
do kì thủ đứng đầu đấu 7 ván => điều nàu xảy ra khi S=6.5 và kì thủ 1 toàn thắng => số ván thắng của kì thủ thứ 2 <= 6 loại
=> S = 6 . khi đó 4 kỳ thủ xếp cuối chỉ dành điểm khi đấu với nhau ngoài ra thua các kì thủ khác => Kì thủ thứ 4 thắng kì thủ thứ 5 trong trận đấu trực tiếp.
Em ko chắc vì em mới lớp5 lên lớp 6^_^!!
Gọi a = n! - 1. Do n > 2 nên a >1.
Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có ít nhất một ước nguyên tố.
Gọi p là ước nguyên tố của a. Ta sẽ chứng minh rằng p > n.
Thậy vậy, giả sử p \(\le\) n thì tích 1.2.3...n chia hết cho p, ta có n! chia hết cho p, mà a chia hết cho p nên 1 nên 1 chia hết cho p, vô lý.
Vậy n! - 1 có ít nhất 1 ước nguyên tố lớn hơn n.
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k ∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k ∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k ∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k ∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k ∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k $\in$∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:
Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)
Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)
+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:
Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:
- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2
............
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29
Vậy Tổng quãng đường đi và về là:
28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m
Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m
Nếu tính lần tưới đầu tiên (luống 1) gần giếng nhất (bắt đầu và kết thúc tại giếng.
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 1 là: (14+16)*2 hay 30*2
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 2 là: 30*2 + 2.5*2
2.5*2 là chiều rộng của luống cả đi và về, là chiều dài tăng thêm so với luống 1.
-Chiều dài phải đi thêm của luống 3 so với luống 1 là: (2.5+2.5)*2 hay 2.5*2*2
-Chiều dài phải đi thêm của luống 4 so với luống 1 là:
2.5*3*2
-Tương tự chiều dài phải đi thêm của luống thứ 30 so với luống 1 là: 2.5*29*2.
-Vậy chiều dài tăng thêm sau mỗi luống so với luống 1:
Nếu l1=0; l2=2.5*2; l3=2.5*2*2...l30=2.5*29*2
-Tổng chiều dài phải đi về qua các luống từ 1 đến 30 là:
S=0*2+2.5*2+2.5*2*2+2.5*3*2+...+2.5*29*2
=2(0+2.5+2.5*2+2.5*3+...+2.5*29)
Tổng các số trong dấu ngoặc là một cấp số cộng với công sai bằng: 2.5.
vậy: S=2*[30(l1+l30)/2]=30(0+29*2.5)=30*29*2.... 2175(m).
Chiều dài phải đi tưới hết 30 luống không kể đi qua, lại các đầu luống là: 30*30*2=1800(m)
Vậy để tưới hết tất cả 30 luống rau bạn phải đi một đoạn đường dài tối thiểu là: 2175+1800=3975(m).