1.2.3+2.3.4+3.4.5+..+98.99.100 =?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2 ---> p có dạng 2k+1 (k thuộc N, k > 0)
...Xét 2 TH :
...+ k chẵn (k = 2n) ---> p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1
...+ k lẻ (k = 2n-1) ---> p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1
b) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 3 đều ko chia hết cho 3 ---> p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1
...Nếu k lẻ thì p sẽ chẵn và nó ko phải là số nguyên tố (vì p > 3).
...Vậy k phải chẵn, k = 2n với n > 0 (để p > 3).Xét 2 TH :
...+ p = 3k+1 = 3.2n + 1 = 6n+1
...+ p = 3k-1 = 3.2n -1 = 6n - 1
...Vậy p luôn có dạng 6n+1 hoặc 6n-1.
Cách 2:
a) Mỗi số tự nhiên chia cho 4 có thể dư 0; 1;2;3
=> có thể có các dạng sau: 4n - 1; 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2
Vì p là số nguyên tố nên p > 2 nên p lẻ => p không thể bằng 4n hoặc 4n + 2
Vậy p có thể có dạng 4n - 1 hoặc 4n + 1
b) Tương tự, mọi số tự nhiên đều có thể viết dạng: 6n - 2; 6n - 1; 6n ; 6n + 1; 6n + 2; 6n + 3
Vì p là số nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 2 và 3
=> p không thể = 6n - 2; 6n; 6n + 2 ; 6n + 3
Vậy p có thể có dạng 6n - 1 hoặc 6n + 1
Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố
Các số tự nhiên lớn hơn 1 và không nguyên tố thì được gọi là hợp số
Lên lớp 6 sẽ biết, giờ giải thích ko hiểu nổi đâu! Bạn có thể tra Google
\(M=\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\frac{100^2-99^2}{99^2.100^2}\)
\(M=\frac{2^2}{1^2.2^2}-\frac{1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2}{2^2.3^2}-\frac{2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2}{3^2.4^2}-\frac{3^2}{3^2.4^2}+...+\frac{100^2}{99^2.100^2}-\frac{99^2}{99^2.100^2}\)
\(M=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}-\frac{1}{100^2}=1-\frac{1}{100^2}
Lấy quãng đường AB làm đơn vị qui ước.
Xe máy đi được 1 giờ thì xe đạp đã đi được là : 2 + 1 = 3 (giờ)
Trong 3 giờ người đi xe đạp đi được bằng :
\(3:5=\frac{3}{5}\) (quãng đường AB)
Trong 1 giờ người đi xe máy đi được bằng :
\(1:2=\frac{1}{2}\) (quãng đường AB)
Tổng quãng đường hai người cùng đi bằng :
\(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{11}{10}\) (quãng đường AB)
Vì \(\frac{11}{10}>1\) nên hai người đã gặp nhau rồi.
\(\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{81}\right)^7=\left(\frac{1}{3^4}\right)^7=\frac{1}{3^{28}}\)
\(\left(\frac{1}{243}\right)^6=\left(\frac{1}{3^5}\right)^6=\frac{1}{3^{30}}\)
Vì \(\frac{1}{3^{28}}>\frac{1}{3^{30}}\) nên \(\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^6\)
Ta có : \(\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{81}\right)^7=\left(\frac{1}{3^4}\right)^7=\frac{1}{\left(3 ^4\right)^7}=\frac{1}{3^{28}}\)(1)
\(\left(\frac{1}{243}\right)^6=\left(\frac{1}{3^5}\right)^6=\frac{1}{^{\left(3^5\right)^6}}=\frac{1}{3^{30}}\left(\frac{1}{243}\right)^6\)
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
Đáp án là 24497550