Cho tam giác KMN đều. Khẳng định nào sau đây sai.

A. Tam giác KMN có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau. → Đúng

B. Tam giác KMN có 3 cạnh bằng nhau, 3 đỉnh bằng nhau → Sai 

C. Tam giác KMN không có đường chéo → Đúng

D. Tam giác KMN có MK=MN=KN → Đúng 

→ Chọn B 

Hình ?

\(B=1+5+5^2+...+5^{100}\)

\(5B=5+5^2+...+5^{101}\)

\(5B-B=5+5^2+...+5^{101}-1-5-...-5^{100}\)

\(4B=5^{101}-1\)

\(B=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

\(714-713+712\)

\(=\left(713+1\right)-713+\left(713-1\right)\)

\(=713+1-713+713-1\)

\(=713\)

Mà: \(713⋮̸43\)

nên \(714-713+712⋮̸43\) (mâu thuẫn với đề bài)

Bạn xem lại đề bài nhé!

`2(x-51) = 2*2^3+20`

`=>2(x-51) = 2*8+20`

`=>2(x-51) =16+20`

`=>2(x-51) =36`

`=> x-51=36:2`

`=>x-51= 18`

`=>x=18+51`

`=> x= 69`

\(2\left(x-51\right)=2\cdot2^3+20\)

\(x-51=2^3+10\)

\(x-51=18\)

\(x=18+51\)

\(x=69\)

Đề sai tùm lum rồi em. Ghi chính xác lại

Bài toán 1: Để chứng minh số m cũng là một bội số của 121, ta sẽ sử dụng một số tính chất của phép chia.

Ta có: m = (16a + 17b)(17a + 16b) = (17a + 16b)^2 - (ab)^2

Vì m là một bội số của 11, nên ta có thể viết m dưới dạng m = 11k, với k là một số tự nhiên.

Từ đó, ta có (17a + 16b)^2 - (ab)^2 = 11k.

Áp dụng công thức (a + b)^2 - (ab)^2 = (a - b)^2, ta có (17a + 16b + ab)(17a + 16b - ab) = 11k.

Ta có thể chia hai trường hợp để xét:

Trường hợp 1: (17a + 16b + ab) chia hết cho 11. Trường hợp 2: (17a + 16b - ab) chia hết cho 11.

Trong cả hai trường hợp trên, ta đều có một số tự nhiên tương ứng với mỗi trường hợp.

Do đó, nếu m là một bội số của 11, thì m cũng là một bội số của 121.

Bài toán 2: Để tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5, ta cần xác định tập hợp các số thỏa mãn điều kiện trên và tính tổng của chúng.

Các số tự nhiên hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 có dạng AB, trong đó A và B lần lượt là các chữ số từ 1 đến 9.

Ta thấy rằng có 3 chữ số (3, 6, 9) chia hết cho 3 và 2 chữ số (5, 0) chia hết cho 5. Vì vậy, số các chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 9 - 3 - 2 = 4.

Do đó, mỗi chữ số A có 4 cách chọn và mỗi chữ số B cũng có 4 cách chọn.

Tổng tất cả các số có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 4 x (1 + 2 + 3 + ... + 9) x 4 = 4 x 45 x 4 = 720.

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 720.

Bài 1:

Vì ƯCLN(a,b)=45 nên đặt $a=45x, b=45y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=810$

$45x+45y=810$

$45(x+y)=810$
$x+y=810:45=18$

Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là: $(1,17), (5,13), (7,11), (11,7), (13,5), (17,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(45,765), (225, 535), (315, 495), (495, 315), (535,225), (765,45)$

Bài 2:

Nếu $p,q$ cùng là số nguyên tố lẻ thì $p+q, p-q$ chẵn. Mà $p-q, p+q$ là snt nên:

$\Rightarrow p+q=2, p-q=2$

$\Rightarrow p=2, q=0$ (vô lý)

Vậy trong 2 số $p,q$ sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà $p> q$ nên $p$ là số nguyên tố lẻ còn $q$ là snt chẵn ($q=2$)

Ta cần tìm $p$ nguyên tố sao cho $p+2$ và $p-2$ đều là snt.

Nếu $p\vdots 3$ thì $p=3$. Khi đó $p-2=1$ không là snt (loại) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì $p+2\vdots 3$. Mà $p+2>3$ nên không thể là snt (loại)

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$ thì $p-2\vdots 3$

$\Rightarrow p-2=3$

$\Rightarrow p=5$. Khi đó: $p+2=7, p-2=3$ đều là snt (thỏa mãn)

Vậy $p=5,q=2$

x ⋮ 12 và x ⋮ 18 

Mà: \(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;...\right\}\)

\(B\left(18\right)=\left\{0;18;36;54;72;90;108;126;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(12;18\right)=\left\{0;36;72;108;144;180;216;252;...\right\}\)

x < 250 nên:

\(x\in\left\{0;36;72;108;144;180;216\right\}\)

2.000.000

n + 8 ⋮ n + 3

⇒ n + 3 + 5 ⋮ n + 3

⇒ n + 3 ⋮ n + 3 và 5 ⋮ n + 3

⇒ 5 ⋮ n + 3

⇒ \(n+3\inƯ\left(5\right)\)

Mà: \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\text{⇒}n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

8... 3

Để chứng minh a. ON//(SAB) và b. (OMN)//(SCD), chúng ta có thể sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học không gian.

a. Để chứng minh ON//(SAB), ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Theo định lý này, nếu có hai đường thẳng cắt một mặt phẳng và các đường thẳng này đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng đó, thì hai đường thẳng đó cũng song song với nhau. Áp dụng định lý này, ta có thể chứng minh ON//(SAB) bằng cách chứng minh rằng ON và AB đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.

b. Để chứng minh (OMN)//(SCD), ta cũng có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Tương tự như trường hợp trước, ta cần chứng minh rằng OM và CD đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.

Tuy nhiên, để chứng minh chính xác các phần a và b, cần có thêm thông tin về các góc và độ dài trong hình chóp S.ABCD.