Với điều kiện \(ab+bc+ca+abc=4\) thì \(VP-VT=\frac{bc^2\left(a-b\right)^2+ca^2\left(b-c\right)^2+ab^2\left(c-a\right)^2}{\left(a^2+2b\right)\left(b^2+2c\right)\left(c^2+2a\right)}\ge0\)

Cauchy ngược dấu + Svacxo + gt coi 

a. Kẻ \(CE\perp AM;DG\perp MB\) , ta thấy ngay CE = EM; DG = GM (Do AMNP, BMLKA là hình vuông)

Từ I kẻ IJ // CE // DG : IJ là đường trung bình hình thang CEGD. Vậy thì

 \(IJ=\frac{EC+DG}{2}=\frac{EM+MG}{2}=\frac{AB}{4}=\frac{a}{4}.\)

Do \(IJ\perp AB\) nên khoảng cách từ I tới AB là IJ = \(\frac{a}{4}.\)

b. Do khoảng cách từ I tới AB không thay đổi nên khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường thẳng song song AB, cách AB một khoảng bằng \(\frac{a}{4}.\)

Bài của mình giống cô giáo :

Câu hỏi của Nguyễn Minh Phương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Cậu tahm khảo bài của cô nha

Bai de the nay ma cung dem ra hoi

A/\(5\left(4x-y\right)\)

\(=20x-5y\)

B/\(\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

\(=x^2-5^2\)

\(=x^2-25\)

C/\(\left(x+y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)\)

^{3 k nha}

(x+y+z)³-x³-y³-z³=x³+y³+y³+3(a+b)(b+c)(a+c)--x³-y³-z³=3(a+b)(b+c)(a+c)