a) Hàm số đồng biến khi x > 0 (do a = 3 > 0)

b) Hàm số nghịch biến khi x < 0 (do a = 3 > 0)

c) Bảng giá trị:

Đồ thị:

Khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải một số thì số mới lớn gấp 10 lần số cũ và 1 đơn vị

Khi đó, 10 lần số cũ lớn hơn số cũ:

\(91-1=90\) (đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

\(10-1=9\) (phần)

Số cần tìm là:

\(90:9\times1=10\)

    Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                             Giải:

Vì thêm chữ số 1 vào bên phải của một số thì được số mới nên số mới bằng 10 lần số cũ và 1 đơn vị. Cọi số cũ là 1 phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số cũ cần tìm là: (91 - 1) : (10 - 1) = 10

Đáp số: 10  

là 50015 cm vuông thì phải (mình chưa chắc với kết quả lắm)

\(5m^215cm^2=5\times10000+15=50015cm^2\)

a, Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

P(\(x\)) = 7\(x^3\) + 4\(x^4\) - 2\(x^2\) + 3\(x^2\) - 3\(x^3\) - \(x^4\) + 5 - 4\(x^3\)

P(\(x\)) = (7\(x^3\)  - 3\(x^3\) - 4\(x^3\))+ (4\(x^4\) - \(x^4\)) - (2\(x^2\) - 3\(x^2\)) + 5

P(\(x\)) = 0 + 3\(x^4\) - (-\(x^2\)) +5

P(\(x\)) =  3\(x^4\) + \(x^2\) + 5

b; Hệ số cao nhất là 3; bậc của đa thức là 4; hệ số tự do của đa thức trên là 5 

1,3 TRIỆU 

= MỘT TRIỆU BA TRĂM NGHÌN 

1.300.000

\(1,3\) triệu \(=1.300.0000đ\)

a)

Ngày 1 : \(500\times25\%=125\) (dụng cụ)

Ngày 2 :\(\left(500-125\right).\dfrac{2}{5}=150\) (dụng cụ)

Ngày 3 : \(500-\left(125+150\right)=225\) (dụng cụ)

b)

Tỉ số % của số dụng cụ ngày thứ ba với cả 3 ngày là :

\(225:500\times100=45\%\) (tổng của cả 3 ngày)

c)

Tỉ số % của số dụng cụ ngày thứ nhất với ngày thứ ba là :

\(125:225\times100=\dfrac{500}{9}\%\)

Đặt C(x)=0

=>\(3x^3-2x^2+2x+4=0\)

=>\(x\simeq=0,76\)

Thời gian xe máy đi trước xe ô tô:

8 giờ 30 phút - 8 giờ = 30 phút = 0,5 (giờ)

Quãng đường xe máy đã đi trong 30 phút:

48 × 0,5 = 24 (km)

Quãng đường còn lại hai xe cùng đi:

148,8 - 24 = 124,8 (km)

Tổng vận tốc hai xe:

48 + 56 = 104 (km/giờ)

Thời gian hai xe từ lúc cùng đi đến lúc gặp nhau:

124,8 : 104 = 1,2 (giờ) = 1 giờ 12 phút

Hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 30 phút + 1 giờ 12 phút = 9 giờ 42 phút

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)  ∽\(\Delta HBA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagore\right)\)

\(=9^2+12^2\)

\(=225\)

\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{AH}=\dfrac{15}{9}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\)  ∽\(\Delta CHA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)

c) Do \(\Delta ABC\)  ∽\(\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

Do \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBF\) có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)  ∽\(\Delta HBF\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABE}}{S_{HBF}}=\left(\dfrac{AB}{HB}\right)^2=\left(\dfrac{9}{7,2}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)