Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Vận tốc dự định của người đó là: \(\dfrac{x}{5}\) (km/h)

Đổi 30 phút =0,5 giờ

Thời gian người đó đi hết nửa đoạn đường còn lại: \(\dfrac{5}{2}-0,5=2\) (giờ)

Vận tốc trên nửa đoạn đường còn lại: \(\dfrac{x}{2}:2=\dfrac{x}{4}\) (km/h)

Do người đó tăng tốc thêm 12km/h nên vận tốc trên nửa đoạn sau lớn hơn vận tốc dự định 12km/h, ta có pt:

\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=12\)

\(\Leftrightarrow x=240\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 240km và vận tốc dự định là \(\dfrac{240}{5}=48\) (km/h)

             Giải:

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc dự định là: 

          5 : 2 = 2,5 giờ

Cứ 1 giờ với vận tốc dự định thì người đo đi được:

      1 : 2,5  = \(\dfrac{2}{5}\) (quãng đường còn lại)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc lúc tăng là:

        2,5 giờ - 30 phút = 2 giờ

Cứ 1 giờ, đi với vận tốc lúc tăng thì người đó đi được:

        1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng đường còn lại)

12 km ứng với: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{10}\) (quãng đường còn lại)

Quãng đường còn lại dài: 12 : \(\dfrac{1}{10}\) = 120 (km)

Quãng đường từ A đến B dài là: 120 x 2  = 240 (km)

Vận tốc dự định lúc đầu là: 240 : 5 = 48 (km/h)

Kết luận:  Quãng đường AB dài là 240 km

                Vận tốc dự định lúc đầu là 48 km/h

ko

Nhưng cả năm hsk mà vẫn không được giấy khen ạ?

\(A=\left(-\dfrac{3}{2}x\right)^2\cdot\left(-4\right)x^3\)

\(=\dfrac{9}{4}x^2\cdot\left(-4\right)x^3\)

\(=\left[\dfrac{9}{4}\cdot\left(-4\right)\right]\cdot\left(x^2\cdot x^3\right)\)

\(=-9x^5\)

\(\rightarrow\) Đơn thức A có bậc là 5

A = (-3/2 x)² .(-4x³)

= 9/4 x² . (-4x³)

= -9x⁵

Bậc của đơn thức A là 5

a.

\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.a.a.sin120^0=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\dfrac{a^3}{8}\)

b.

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MN||AC\Rightarrow AC||\left(SMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(SM;AC\right)=d\left(AC;\left(SMN\right)\right)=d\left(A;\left(SMN\right)\right)\)

Từ A kẻ AH vuông góc MN (H thuộc đường thẳng MN)

Từ A kẻ \(AK\perp SH\)  (K thuộc SH) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp MN\\AH\perp MN\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MN\perp\left(SAH\right)\)

\(\Rightarrow MN\perp AK\) (2)

(1);(2)\(\Rightarrow AK\perp\left(SMN\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SMN\right)\right)\)

AH vuông góc MN, mà AC song song MN \(\Rightarrow AH\perp AC\Rightarrow\widehat{CAH}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAN}=\widehat{BAC}-\widehat{CAH}=120^0-90^0=30^0\)

\(\Rightarrow AH=AN.cos\widehat{HAN}=\dfrac{AB}{2}.cos30^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

Hệ thức lượng:

\(AK=\dfrac{AH.SA}{\sqrt{AH^2+SA^2}}=\dfrac{a\sqrt{39}}{26}\)

ĐKXĐ: m ≠ -1

a) Khi m = 3

⇒ (d₂): y = 4x + 5

Mà 3 ≠ 4 nên (d₁) và (d₂) cắt nhau

b) Để (d₁) // (d₂) thì m + 1 = 3 và 5 ≠ -2

*) m + 1 = 3

m = 3 - 1

m = 2 (nhận)

Vậy m = 2 thì (d₁) // (d₂)

1 14/17 - 6/11 + (-5/11) - (-20/17)

= 1 + 14/17 - (6/11 + 5/11) + 20/17

= 1 + (14/17 + 20/17) - 1

= 1 + 2 - 1

= 2

\(1\dfrac{14}{17}-\dfrac{6}{11}+\dfrac{-5}{11}-\dfrac{-20}{17}\)

\(=\dfrac{31}{17}-\dfrac{6}{11}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{20}{17}\)

\(=\left(\dfrac{31}{17}+\dfrac{20}{17}\right)-\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right)\)

\(=3-1=2\)

Giá tiền hộp bánh khi chưa giảm giá là:

\(76500:\left(100\%-15\%\right)=90000\) (đồng)

a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCAB

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(\dfrac{CD}{15}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(CD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{ED}{9}=\dfrac{60}{7}:15=\dfrac{4}{7}\)

=>\(ED=\dfrac{36}{7}\left(cm\right)\)

\(\dfrac{-x+3}{6}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(-x+3\right)=5\cdot6\)

\(\Rightarrow-2x+6=30\)

\(\Rightarrow-2x=30-6\)

\(\Rightarrow-2x=24\)

\(\Rightarrow x=24:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x=-12\)

(-x + 3)/6 = 5/2

-x + 3 = 5/2 . 6

-x + 3 = 15

-x = 15 - 3

-x = 12

x = -12

Bài 1

Người thứ nhất đắp 1 mình mất 6 ngày mới xong nên mỗi ngày người thứ nhất đắp được 1/6 nền nhà

Trong 4 ngày, người thứ nhất đắp được:

4 × 1/6 = 2/3 (nền nhà)

Trong 4 ngày, người thứ hai đắp được:

1 - 2/4 = 1/3 (nền nhà)

Trong 1 ngày, người thứ hai đắp được:

1/3 : 4 = 1/12 (nền nhà)

Số ngày người thứ hai đắp một mình xong nên nhà:

1 : 1/12 = 12 (ngày)

Bài 2:

Trong 1 giờ, An làm được 1/4 (công việc)

Trong 1 giờ, Toàn làm được 1/6 (công việc)

Trong 1 giờ hai bạn làm chung được:

1/4 + 1/6 = 5/12 (công việc)

Thời gian hai bạn làm chung hoàn thành công việc:

1 : 5/12 = 12/5 = 2,4 (giờ) = 2 giờ 24 phút