Chú ý: \(2^{-1}=\frac{1}{2}\)và \(\frac{1}{2^{-1}}=2\) hay em có thể hiểu: \(\frac{1}{2^{-1}}=\frac{2^0}{2^{-1}}=2^{0-\left(-1\right)}=2^{0+1}=2\)

 Hướng dẫn:

Có: \(\left(\frac{1}{2}_{-1}\right).\left(\frac{1}{3}_{-1}\right).\left(\frac{1}{4}_{-1}\right).......\left(\frac{1}{100}_{-1}\right)\)

\(=2.3.4.5....100\)

\(=1.2.3.4.5....100\)

\(=100!\)

Cái nào 8 cm , 2cm vậy bạn

OB 8cm

\(M=2^0+2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{2018}\)

\(M=2^0+2^2+\left(2^4+2^6+2^8\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2016}+2^{2018}\right)\)

\(M=1+4+2^4.\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{2014}.\left(1+2^2+2^4\right)\)

\(M=5+2^4.21+2^{10}.21+...+2^{2014}.21\)

\(M=5+21.\left(2^4+2^{10}+...+2^{2014}\right)\)

vì  \(21.\left(2^4+2^{10}+...+2^{2014}\right)⋮7\)

nên \(M=5+21.\left(2^4+2^{10}+...+2^{2014}\right)\)chia 7 dư 5

a) D= a(x+y) +b(x+y)

suy ra: D= (a+b)(x+y) 

thay vào thôi là xong

Câu b) tương tự

c) thay vào thôi

1) Vì B là trung điểm của AC

=>AC=AB*2   ;   AB=BC

=>AC=4*2=8(cm);   BC=4cm

Vậy.....

2) Ta có:

BC=4 , BD=2

=>BD=1/2BC

=> D là trung điểm của BC

Vậy .......

Nhớ k nha

1) cì trên đường thẳng a B là TĐ của AC mà AB là 4cm. Suy ra BC = AB=AC/2

vậy BC =4cm.

Vì B là TĐ của AC. suy ra AC = AB + BC

                                         AC= 4 +4

                                         AC = 8cm

a,ta có gAOC + gCOD + gDOB = gAOB = 120 độ

mà gAOC=30 độ ; gDOB=35 độ =>gCOD = 120-30-35 = 55 độ

ta có gCOD + gDOB = gCOB 

mà gCOD = 55 độ ; gDOB = 35 độ 

=> gCOB = 55+35 = 90 độ

Ta có

: \(C=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)(mỗi cặp có 20 số hạng)

\(>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)=20.\frac{1}{40}+20.\frac{1}{60}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

=> \(C>\frac{5}{6}\)(1)

Lại có :

\(C=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)(mỗi cặp có 20 số hạng)

\(< \left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)=20.\frac{1}{20}+20.\frac{1}{40}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

=> \(C>\frac{3}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{5}{6}< C< \frac{3}{2}\)(ĐPCM)

Em xem lại đề nhé:

Với \(n\inℕ^∗\), chọn n = 1 thì \(C=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\)