Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m\inℕ^∗\right)\)
Vì :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+am< ab+bm\)
\(\Leftrightarrow\)\(am< bm\)
\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) nếu \(a< b\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\left(\frac{a}{b}< 1,a,b,m\in N\right)\)là N* nha.
Vì:
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+am< ab+bm\)
\(\Leftrightarrow am< bm\)
\(\Leftrightarrow a< b\)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)nếu \(a< b\)
Ta có : \(a< b\Rightarrow am< bm\)
\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\)
\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
phân số mới sẽ lớn hơn phân số a/b vì bạn cứ lấy một phân số minh họa ra thì thấy ngay thôi mà giả sử phân số 1/2( 1<2) với m = 3 ta có 1+ 3 = 4; 2 + 3 = 5 vây phân số mới là 4/5 suy ra 4/5 ( phân số mới)>1/2( phân số ban đầu).
Chúc bạn học giỏi nha!
ta có ; a < b
=> am < bm
<=> am + ab < bm + ab
<=> a(b+m) < b(a+m)
<=> \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)
vậy phân số mới bé hơn a/b
a/b lớn hơn
giải thích trong máy tính casio fx-570 ES plus
Giá trị củaa a/b k thay đổi ... Vì khi nhân cả tử và mẫu của phân số đó cho m ta đk p/số mới bằng p/số đã cho!!
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Vì a < b => am < bm
=> \(ab+am
bé hơn