Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\overline{\left(.....9\right)}^{999}.999993-\overline{\left(.....1\right)}.555557\)
\(A=\overline{\left(.....7\right)}-\overline{\left(.....7\right)}\)
\(A=\overline{\left(.....0\right)}\)
Vì A có tận cùng là 0
\(\Rightarrow A⋮5\) (Đpcm)
Hello bạn ^_^"
Có :
+) 9999931999 = ...31999 = ...31996 x ...33 = (...34)499 x ...33 = ...1499 x ...27 = ...1 x ...7 = ...7
+) 5555571997 = ...71996 x ...71 = (...74)499 x ...7 = ...1499 x ...7 = ...1 x ...7 = ...7
Ta có : 9999931999 - 5555571997 = ...7 - ...7 = ...0 \(⋮\)5
Vậy ta có điều phải chứng minh !!!
Okê, số có tận cùng là 3 hoặc 7 khi lũy thừa lên 4 sẽ có số tận cùng là 1.
VD :
4645396 = (...34)24 = ...124 = ...1
nhận thấy:
999993^1999 có chữ số tận cùng là 7 ( vì 1999 : 4 dư 3. ứng với 3 3 = 27 )
555557^1997.có chữ số tận cùng là 7 ( vì 1997 : 4 dư 1. ứng với 7 1 = 7 )
=> 999993^1999 - 555557^1997 có chữ số tận cùng là 0 =>Hiệu chia hết cho 5
Tick nha
Ta có: 9999931999=(...3)499.4+3
=[(...3)4]499.(...3)3
=(...1)499.(...7)
=(...1).(...7)
=(...7)
Ta có: 5555571997=(...7)4.499+1
=[(...7)4]499.(...7)1
=(...1)499.(...7)
=(...1).(...7)
=(...7)
Vậy A=(...7)-(...7)=(...0)
Mà các số có CSTC là 0 thì chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5(đpcm)
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa 4n (n\(\inℕ\)) có tận cùng là 1.
Do đó 9999931999=9999934.499+3=9999934.499.9999933=(...1)(...7)=(...7)
Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n (n\(\inℕ\)) có tận cùng là 1.
Do đó 5555571997=5555574.499+1=5555574.499.5555571=(...1)(...7)=(...7)
Vậy A=9999931999 -5555571997=(...7)-(...7)=(...0)\(⋮5\)
Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:
a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
Ta có: 31999 = ( 34)499 . 33 = 81499. 27
\(\Rightarrow\) 31999 có tận cùng là 7
71997 = ( 74)499 .7 = 2041499 . 7 \(\Rightarrow\) 7 1997 có tận cùng là 7
Vậy A có tận cùng bằng 0 \(\Rightarrow\) A : 5
Ta có:
A = 9999931999 - 5555571997
= 9999931998.999993 - 5555571996. 555557
= (9999932)999.999993 - (5555572)998 . 555557
=(...9)999.999993 - (...9)998.555557
= (...9). 999993 - (...1).555557
=(...7)-(...7)
=(...0)
Chữ số tận cùng của A= 9999931999-5555531997 là 0.
=> A= 9999931999-5555531997 chia hết cho 5.
=>đpcm.
Ta có: 9999931999=9999933.9999931996=9999933.(9999934)499=(.....7).(.....1)499
=> 9999931999 có tận cùng là 7.
Lại có: 5555571997=555557.5555571996=555557.(5555574)499=555557.(....1)499
=> 5555571997 có tận cùng là 7.
=> A có tận cùng là: ....7-.....7=0
=> A chia hết cho 5
ta có A=9999931999 - 5555571997
=> A = 9999931996 . 9999933 - 5555571996. 555557
A = (9999934)449 . (.......7) - (5555574)449 . (.....7)
A = (......1) . (...7)- (....1) . ( .....7)
A = (.....7) - (.....7)
A = (......0)
vì A có tận cùng bằng 0
=> A chia hết cho 5
vậy A chia hết cho 5
bài này ko khó
Ta có:999993^1999=(999993^1996)*999993^3
555557^1997=(555557^1996)*55555
sau đó tách cả hai cái ra
cuối cùng,nó có chữ số tận cùng là 0,chia hết cho 5
Xét số : \(999993^{1999}=\left(999993^4\right).999993^3\)có chữ số tận cùng là \(1.7=7\)
Xét số \(555557^{1997}=\left(555557^4\right).555557\)có chữ số tận cùng là \(1.7=7\)
Vậy \(999993^{1999}-555557^{1997}\)có chữ số tận cùng là \(7-7=0\)
\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n \(\in\) N) có tận cùng là 1.
Do đó \(999993^{1999}=999993^{4.499+3}=999993^{4.499}.999993^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n \(\in\) N) có tận cùng là 1.
Do đó \(555557^{1997}=555557^{4.499+1}=555557^{4.499}.555557^1=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Vậy A = 9999931999 - 5555571997 = (...7) - (...7) = (...0) có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.