Question

[nguyễn thùy linh]

chứng minh rằng 

19^1981+11^1980 chia het cho 10

12^1980-2^1000 chia het cho 10

Answer 1

[Thắng Hoàng]

 A =19^1981+11^1980 
19^1981 = ( 2.10 -1)^1981 đồng dư -1 (mod 10) 
11^1980 = ( 10 +1)^1980 đồng dư 1 (mod 10) 
=> A chia hết cho 10. 
b- ta chứng minh B =10^n - 10 luôn chia hết cho 45. 
B = 10^n - 10 = 10(10^n -1)=10.9.(10^n + 10^(n-1) +...+1) 
=> B chia hết cho 5 và 9 
mà 5 và 9 nguyên tố cùng nhau vậy B chia hết cho 5.9=45