Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ bík làm câu a & b thui, câu c & d mình bí.
a) a.b - a.c + b.e - e.c b) a.( b - c ) + d.( c - b ) + e.b - e.c
= a.b + b.e - a.c - e.c = a.( b - c ) - d.( b - c ) + e.( b - c )
= b.( a + e ) - c.( a + e ) = ( b - c ).( a - d + e )
= ( a + e ).( b - c )
a) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)
BL:
Ta có: \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)\)
\(=x-y-x+z\)
\(=z+x-y-x\)
\(=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)
b) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
BL:
Lại có: \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)\)
\(=x-y+z-y-z+x-x+y\)
\(=\left(x-y-x+y\right)+\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
\(=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
c) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) BL: Ta lại có: \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) \(=ab+ac-ba+bc\) \(=\left(ab-ba\right)+\left(ac+bc\right)\) \(=0+\left(a+b\right)c\) \(=\left(a+b\right)c\) \(\Rightarrow\) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) \(\rightarrow\) đpcm.
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)(vì x<y)
\(\Rightarrow\)ad < bc (nhân chéo) (1)
Xét tích: a(b+d) = ab. ad (2)
b(a+c) = ab . bc (3)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\)a(b+d) < b(a+c)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(*)
Xét tích: c(b+d) = bc .cd (4)
d(a+c) = ad .cd (5)
Từ (1), (4), (5) \(\Rightarrow\)d(a+c) <c(b+d)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Hay : \(x< z< y\)(đpcm)