Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
Tự vẽ hình ...
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:\(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=90^0\)
AD=AB(gt)
AE=AC(gt)
=>\(\Delta ABD=\Delta ACE\)(c.g.c)
=>AD=AE (2 cạnh tương ứng) và AB=AC (2 cạnh tương ứng)
Vậy
AD+AC=AC ; AB+AE=BE mà AD=AE ; AB=AC => DC=BE
...( ko chắc lắm )
1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o
DAC = BAC+DAB = BAC+90o
=> BAE=DAC
Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:
AB=AD (gt)
BAE=DAC (cmt)
AE=AC (gt)
=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)
=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I
Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID
+) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB
Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;
AID=HIB (2 góc đối đỉnh)
=> BHI=DAI=90o
=> BE vuông góc với DC tại H
Mà BK vuông góc với DC tại K
=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
bài 9:bạn tự vẽ hình nha!
xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD=AB(gt)
\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{BAE}\) (bằng góc 90 độ + góc BAC)
AC=AE(gt)
=>tam giác ADC=ABE(cgc) =>BE=DC(hai cạnh tương ứng)và \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{AEB}\) (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
Gọi giao điểm của DC và BE là I,AC và BE là H
Xét tam giác AHE và IHC có: góc HAE+AHE+AEH=góc CIH+CHI+HCI=180
mà AEH=ICH(CHỨNG MINH TRÊN),AHE=CHI(đối đỉnh) => EAI=HIC=90 độ => DC\(\perp\)BE
VẬY ĐƯỢC ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
BÀI