K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2015

Gọi \(x^3-3x^2+5x+a\) chia co x -2 đc thương là q 

=>  \(x^3-3x^2+5x+a=\left(x-2\right)q\)

Thay x = 2 ta có :

               \(2^3-3.2^2+5.2+a=\left(2-2\right)q=0\)

   =>   8 - 3.4 + 10 + a           = 0 

   => 8 - 12 + 10 + a              = 0 

   => 6 + a                             = 0 

    => a                                   = -6 

Vậy a = -6 thì ...

17 tháng 2 2021

\(\left(x^3-2x^2\right)-\left(x^2-2x\right)+\left(7x-14\right)+a+14⋮x-2\)

nên a+14 chia hết cho x+2 nên:

a+14=0 hay a=-14

17 tháng 2 2021

Định làm Bê du nhưng lười:vvvv

Gọi f(x)=x3-3x2+5x+a; g(x)=x-2.

Gọi thương của phép chia f(x) cho g(x) là h(x)

Vì f(x) là đa thức bậc 3 mà chia cho g(x) là đa thức bậc nhất nên h(x) phải là đa thức bậc hay

=> h(x) có dạng x2+bx+c

Ta có: f(x)=g(x).h(x)

<=> x3-3x2+5x+a=(x-2)(x2+bx+c)

<=> x3-3x2+5x+a=x3+bx2-2x2+cx-2bx-2c

<=>x3-3x2+5x+a=x3-x2(2-b)+x(c-2b)-2c

Đồng nhất hệ số, ta được:

\(\hept{\begin{cases}2-b=3\\c-2b=5\\-2c=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=3\\a=-6\end{cases}}}\)

Vậy a=-6

5 tháng 11 2016

Đặt Q là thương của phép chia . Vì đây là phép chia hết nên ta có phương trình

5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)Q . Mà vế trái là đa thức bậc 4 nên khi chia cho đa thức bậc 2 thì thương có dạng Q = mx2+nx+h 

( với m,n,h là hệ số của đa thức )

=>  5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)(mx2+nx+h)

<=>5x4+5x3+x2+11x+a = mx4+ nx3 + hx2 + mx3 + nx2 + hx + bmx2 + bnx + bh

                                   = mx+ (m+n)x3 + (h+n+bm)x2 + (h+bn)x + bh

Mà theo nguyên tắc hai vế bằng nhau thì hệ số của bậc nào bằng hệ số bậc cùng bậc bên vế kia .

=> m = 5 

     m+n = 5 => n = 0

     h+bn = 11 => h = 11

     h+n+bm = 1 => b = -2

     bh = a = -22

Vậy a = -22 ; b = -2 ; Q = 5x2+11

5 tháng 11 2016

                                                         x4-30x2+31x-30 = 0 

<=> x4 + ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 - 30x2 ) + ( 30x + x ) -30 = 0

<=> ( x+ x3 - 30x2 ) + ( -x- x2 + 30x ) + ( x2 + x - 30 ) =0

<=> x2.( x2 + x - 30 ) - x.( x2 + x - 30 ) + ( x2 + x - 30 )  = 0

<=>                       ( x2 + x - 30 )( x2 - x + 1 )               = 0 

<=>                       ( x2 + x - 30 )( x - 5 )( x + 6 )           = 0 

Vì  x2 + x - 30 =  x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{121}{4}\) = ( x + \(\frac{1}{2}\) )2 - \(\frac{121}{4}\) \(\ge\)\(\frac{121}{4}\) 

=> x - 5 = 0 hoặc x + 6 = 0 

=>      x = 5 hoặc      x = -6

Vậy tập nghiệm S = { -6 ; 5 }

13 tháng 8 2017

 Bài 1: 
1/ (x2 – 1)(x2 + 2x)=x^4+2x^3-x^2-2x 
2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)=(6x^2+x-2)(3-x)=-6x^3+17x^2+5x-6 
3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)=x^3+6x^2+4x-15 
4/ ( xy – 1).(x3 – 2x – 6)=x^4y-2x^2y-6xy-x^3+2x+6 
5/( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)= 20x^5-9x^4+6x^3-14x^2+7x-6 
Bài2: 
Áp dụng hằng đăng thức 

Bài 3: Rút gọn biểu thức: 
1/ (6x + 1)2 + (6x - 1)2 - 2(1 + 6x)(6x -1) = 4 
2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1) 
3/ x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 =-3x^3-x^2-3x 
4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)=24-11x 
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
1/ A = x2 – 6x + 11 =(x-3)^2+2 
2/ B = x2 – 20x + 101 =(x-10)^2+1 
3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28=(x-2y+5)^2 +(y-1)^2+2 
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
1/ C = 4x – x2 + 3 = 7 - (x-2)^2 
2/ B= –x2+6x-11= -2 -(x-3)^2 

Bài 7: Tìm x, biết: 
1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 
<=>-4x=-7 =>x=7/4
2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 
<=>-24x=-25=>x=25/24 
4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6
<=>-8x=-14=>x=7/4 
7/ 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10  
<=>18x=-3=>x=-1/6 
Bài 8: CMR 
1/ a2(a + 1) + 2a(a + 1)=a(a+1)(a+2) 
tích 3 số liên tiếp vừa chia hêt chò 2 và cho 3 nên chia hết cho 6 
2/ a(2a -3) - 2a(a + 1)=5a chia hết cho 5 
3/ x2 + 2x + 2 =(x+1)^2+1 
4/ x2 – x + 1=(x-1/2)^2+3/4 
5/ -x2 + 4x - 5 = -1 - (x-2)^2 
Bài 9: Làm tính chia: 
1/ (x3-3x2 + x – 3) :(x - 3) = x^2+1 
2/(x – y – z 5:(x – y – z)3 = 5/(x – y – z)^2 
3/(2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3)=2x^2+x+1 
4/(x2 + 2x + x2 – 4):(x + 2)=2x-2 
5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) =x+3 
6/ (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) = x^2+3 
Bài 10:  
1/ x4 - x3 + 6x2 - x + n chia cho đa thức x2 - x + 5 dư n-5 =>chia hết thì n=5 
2/ Ttương tự bài 1 
3*/ 2n2 + n – 7 chia cho n - 2 dư 3 =>n-2 là ước của 3

13 tháng 8 2017

Sai roi bn a!

18 tháng 2 2021

copy trên mạng thì cần gì phải đọc đề bài :))

Đặt f(x) = ax3 + x2 - x + b

       g(x) = x2 + 3x + 2 = ( x + 1 )( x + 2 )

       h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)

f(x) chia hết cho g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)

<=> ax3 + x2 - x + b = ( x + 1 )( x + 2 ).h(x) (*)

Với x = -1 => (*) <=> -a + 2 + b = 0 => -a + b = -2 (1)

Với x = -2 => (*) <=> -8a + 6 + b = 0 => -8a + b = -6 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}-a+b=-2\\-8a+b=-6\end{cases}}\)Giải hệ thu được a = 4/7 và b = -10/7

Vậy a = 4/7 và b = -10/7

Gọi thương của phép chia là B(x)

⇒ x3+ax+b=(x2+x-2).B(x)

⇒x3+ax+b=(x+2)(x-1) . B(x)

Vì đẳng thức trên luôn đúng với mọi x nên ta thay x=1,x=-2

⇒ {1+a+b=0−8−2a+b=0

⇒{a=−3b=2

Với a=-3,b=2 thì x3+ax+b chia hết x2+x-2

29 tháng 12 2021

Chọn B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2021

Lời giải:

$x^3+3x^2-5x+a=x^2(x-1)+4x(x-1)-(x-1)+(a-1)=(x-1)(x^2+4x-1)+(a-1)$

Vậy $x^3+3x^2-5x+a$ chia $x-1$ dư $a-1$. Để đây là phép chia hết thì $a-1=0$

$\Leftrightarrow a=1$
Đáp án B.

9 tháng 1 2018

A(x) chia hết cho B(x) khi m + 6 = 0 ⇒ m= -6

14 tháng 11 2021

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+5x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\Leftrightarrow-27+27-15+a=0\Leftrightarrow a=15\)

14 tháng 11 2021

Đặt \(x^3+3x^2+5x+a=f\left(x\right)\)

Gọi thương của đa thức \(f\left(x\right)\) là c(x)

\(x^3+3x^2+5x+a=\left(x+3\right).c\left(x\right)\)

Tại x=-3 ⇒\(f\left(x\right)=-27+27-15+a=0\)

                          \(=a-15=0\)

\(a=15\)