![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(4n^2+2002=k^2\)( k thuộc Z )
\(\Rightarrow2002=k^2-4n^2=k^2-\left(2n\right)^2=\left(k+2n\right)\left(k-2n\right)\)
mà 2002 chia hết cho 2 => hoặc k + 2n chia hết cho 2 hoặc k - 2n chia hết cho 2
Mặt khác k + 2n + k - 2n = 2k chia hết cho 2 => k + 2n và k - 2n cùng tính chẵn lẻ
=> k + 2n và k - 2n cùng chia hết cho 2
=> ( k + 2n ) ( k - 2n ) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4 ( vô lí )
=> n thuộc rỗng
Ta có: 4n2+2002=a2
Với điều kiện a(chẵn)
vì 4n2 chắc chắn là số chẵn
Ta có 4n2 luôn luôn chia hết cho 4
và 4n>44 suy ra n>11
4n2+2002=a2
a2-4n2=2002
a2-n2.42=2002
a2-n2.16=2002
a.a-n.n.16=2002
(a+n).(a-n.16)=2002
Do 2002 chia hết cho 2 nên
1 trong 2 thừa số:
a+n hoặc a-n.16 chia hết cho 2
a-n.16-a+n=-17n
chỉ chia hết cho 1 và 17 mà 2002 chia hêt cho 2
suy ra ko có n thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử \(A=n^2+4n+11\) là số chính phương
đặt \(n^2+4n+11=k^2>0\)
\(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+7=k^2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)^2-k^2=-7\\ \Rightarrow\left(n-k+2\right)\left(n+k+2\right)=-7\)
Ta có n,k>0⇒n+k+2>0; n-k+2<n+k+2; n-k+2,n+k+2∈Ư(-7)
Ta có bảng:
n-k+2 | -1 | -7 |
n+k+2 | 7 | 1 |
n | 1 | -5(loại) |
k | 4 | 4 |
Vậy n=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Biểu hiện của tôn trọng sự thật là người sống ngay thẳng, thật thà, nhận lỗi khi có khuyết điểm.
+ Tôn trọng sự thật góp phần bảo vệ cuộc sống, bảo vệ giá trị đúng đắn, tránh nhầm lẫn, oan sai.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;