K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
8 tháng 8 2018
\(x^8-97x^4+1296=0\)
\(\Leftrightarrow x^8-81x^4-16x^4+1296=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x^4-81\right)-16\left(x^4-81\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-81\right)\left(x^4-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^4-81=0\\x^4-16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^4=81\\x^4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = {-3;-2;2;3}
HT
2
13 tháng 8 2016
2/ vì x2 + x +1>0 nên
PT <=> x2 +x =0
3/ PT <=> (x4 + x2 -18)2 - 162 = 0
Tới đây thì bài toán đã đơn giản hơn rất nhiều nên bạn tự giải tiếp nha
HT
0
HT
1
PA
28 tháng 10 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1\\xyz\left(x+y+z\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=1296\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x+1}=a;\dfrac{1}{y+1}=b;\dfrac{1}{z+1}=c\left(a,b,c>0\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c=1\)
\(\dfrac{1}{x+1}=a\)
\(\Rightarrow x+1=\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{a}-1=\dfrac{1-a}{a}=\dfrac{b+c}{a}\)
Tương tự, ta có: \(y=\dfrac{a+c}{b};z=\dfrac{a+b}{c}\)
Đặt \(M=xyz\left(x+y+z\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\)
\(=\dfrac{\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)}{abc}\times\left(\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{a+b}{c}\right)\times\dfrac{1}{abc}\)
\(=\dfrac{\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)}{a^2b^2c^2}\times\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\right)\)
\(\ge\dfrac{8abc}{a^2b^2c^2}\times\left(2+2+2\right)\) (bđt AM - GM)
\(\ge\dfrac{8}{\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{27}}\times6=1296\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=y=z=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2019
a/ \(\Delta=1-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{1}{4}\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Delta=97^2-4n\ge0\Rightarrow n\le\frac{9409}{4}\)
Gọi \(a;b\) là các nghiệm của (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=97\\ab=n\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}a=x_1^4\\b=x_2^4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2\\ab=\left(x_1x_2\right)^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2\left(x_1x_2\right)^2\\ab=\left(x_1x_2\right)^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\left(1-2m\right)^2-2m^2=2m^2-4m+1\\ab=m^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2-4m+1=97\\n=m^4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=8\\m=-6\end{matrix}\right.\\n=m^4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4096\left(l\right)\\n=1296\end{matrix}\right.\)
T
14 tháng 5 2019
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt (1) : x^2 - 97x + a = 0 và x3,x4 là 2 nghiệm của pt (2) : x^2 - x + b = 0
Theo hệ thức Vi-ét :
x1 + x2 = 97 và x1.x2 = a
x3 + x4 = 1 và x3.x4 = b
Theo đề bài :
* x1 + x2 = x3^4 + x4^4
<=> x1 + x2 = (x3^2 + x4^2)^2 - 2.(x3.x4)^2
<=> x1 + x2 = [(x3 + x4)^2 - 2.x3.x4]^2 - 2(x3.x4)^2
<=> 97 = (1 - 2b)^2 - 2b^2
<=> 2b^2 - 4b - 96 = 0 (1)
* x1.x2 = (x3.x4)^4
<=> b^4 = a (2)
Từ (1) được b = 8 hoặc b = -6
Suy ra a = 4096 hoặc a = 1296
Thử lại nhận a = 1296
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130328075420AAV3DV4
Lê Phương Thảo em mới lớp 3 mà sao đòi làm bài lớp 9 thế hả em