K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác BCMN có 

BC//MN

BN//MC

Do đó: BCMN là hình bình hành

mà \(\widehat{NBC}=90^0\)

nên BCMN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ANCM là hình bình hành

c: Gọi O là giao điểm của IK và AN

=>O là trung điểm của IK

Xét ΔANM có 

I là trung điểm của AM

IO//NM

Do đó: O là trung điểm của AN

Xét tứ giác AKNI có

O là trung điểm của AN

O là trung điểm của KI

Do đó: AKNI là hình bình hành

mà IA=IN

nên AKNI là hình thoi

Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.a) CM: OEFC là hình thangb) CM: OEIC là hình bình hành.c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu...
Đọc tiếp

Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!

Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.

a) CM: OEFC là hình thang

b) CM: OEIC là hình bình hành.

c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. 

d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.

a) CM: ADCH là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.

c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.

d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

 

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.

a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.

b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.

c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

1
12 tháng 11 2017

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

19 tháng 11 2017
lấy K là trung điểm HD. vẽ KL cắt EF tại G. xét tam giác DCH ta có: F là trung điểm CD (gt) H là trung điểm HD (cách vẽ) vậy FH là đường trung bình tam giác DCH => FK//CH xét tam giác FHD ta có: K là trung điểm HD (cách vẽ) L là trung điểm FH (gt) vậy KL là đường trung bình tam giác FHD => KL//FD ta có: KL//FD (cmt) FG vuông góc với EF (CD vuông góc với EF) vậy KL vuông góc với EF hay KG vuông góc với EF xét tam giác EFK ta có: FH vuông góc EK (gt) KG vuông góc EF (cmt) EQ,FH,KG đồng quy tại L vậy L là trực tâm của tam giác EFK =>EQ vuông góc FK mà FK//CH (cmt) => EQ vuông góc CH xét tam giác ECQ vuông tại Q ta có: IQ là trung tuyến ứng với cạnh huyền CE (CE là đường chéo của hình chữ nhật EBCF) =>IQ=EC:2 =>EC=2.IQ=2.6=12(cm) mà BF=EC (EBCF là hình chữ nhật) =>BF=12cm lưu ý: khi vẽ hình để dễ nhìn thấy hơn tốt nhất là vẽ cạnh DC là chiều dài và chiều dài dài hơn chiều rộng rõ rệt ( kinh nghiệm từ một con nhỏ vẽ hình khó nhìn TvT).
22 tháng 11 2016

A B C D N M

a) Ta có : 

AB // CD ( Vì ABCD là hcn ) 

mà N \(\in\) AB 

     M \(\in\) DC 

=) AN // MD 

Xét hcn ABCD có : 

M là tđ của cạnh DC 

NA // MD  

=) N là tđ của AB 

=) NA = NB 

mà AM = MC 

lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn ) 

=) AN = DM 

mà AN // DM 

=) ANMD là hbh 

mà góc M = 90o 

=) ANMD là hcn

b) 

Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD ) 

mà AN // DC 

=) ANCM là hbh 

câu c) chút nữa mình làm  bn vẽ hình trước