K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HS
1
TT
3
27 tháng 7 2018
a)\(A=x^2-4x+15\)
\(A=x^2-2x-2x+4+9\)
\(A=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+9\)
\(A=\left(x-2\right)^2+9\ge9.Với\forall x\in Q\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Min A = 9 <=> x = 2
b)\(B=x\left(x-3x\right)=x.\left(-2x\right)=-2x^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)
Vậy Min B = 0 <=> x = 0
c)\(C=x^2+y^2+4x+6y+20\)
\(C=x^2+4x+4+y^2+6y+9+7\)
\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi : x = -2 ; y = -3
Vậy Min C = 7 <=> x = -2 ; y = -3
27 tháng 7 2018
\(A=x^2-4x+15=x^2-4x+4+11=\left(x-2\right)^2+11\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy GTNN của biểu thức = 11 khi và chỉ khi x = 2
\(C=x^2+y^2+4x+6y+20\)
\(=x^2+4x+4+y^2+6y+9+7\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+7\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\left(\forall x\right);\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 7 khi và chỉ khi x = -2 và y = -3
31 tháng 10 2016
A=4x2+4x+11=(4x2+4x+1)+10=(2x+1)2+10
vì (2x+1)2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)A=(2x+1)2+10\(\ge\)10
dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=\(-\frac{1}{2}\)
BH
1
13 tháng 8 2015
a) A = 4x^2 + 7x + 13
= 2x^2 + 2.2x. 7/4 + 49/16 + 159/16
= (2x + 7/4 )^2 + 159/16
Vạy GTNN của A là 159/16 khi 2x + 7/4 = 0 => 2x = -7/4 => x= -7/8
b) B = 5 - 8x + x^2
= x^2 - 8x + 16 - 11
= ( x - 4 )^2 - 11
Vậy GTNN là 11 khi x - 4 = 0 => x= 4
15 tháng 7 2017
a) A = \(x^2+2x+3\)
A = \(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
A= \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
=> GTNN của A = 2 khi x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy GTNN của A = 2 khi x = -1
b ) \(B=x^2+4x-1\)
\(B=\left(x^2+4x+4\right)-5\)
\(B=\left(x+2\right)^2-5\ge-5\)
=> GTNN của B = - 5 khi x + 2 = 0
=> x = -2
Vậy GTNN của B = - 5 khi x = - 2
c) \(C=4x^2-4x+9\)
\(C=\left(4x^2-4x+1\right)+8\)
\(C=\left(2x-1\right)^2+8\ge8\)
=> GTNN của C = 8 khi 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của C = 8 khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
8 tháng 8 2019
Bài 1:
Đề sai bạn ơi, phải là A(x)=x3-2x2+x-5
a, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-2x^2+x-5-x^3+2x^2+3x-9\)\(=4x-16\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-2x^2+x-5+x^3-2x^2-3x+9\)\(=2x^3-4x^2-2x+4\)
b, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x-16=4\left(x-4\right)\)\(\Rightarrow x=4\)
Vậy nghiệm của A(x)+B(x) là 4
Bài 2:
a, \(C\left(x\right)=-8x^4+5x^4+2x^3-4x^3+x^2+x+5\)\(=-3x^4-2x^3+x^2+x+5\)
\(D\left(x\right)=3,5+x^4-4x^3-4x^3+7-2x^4-3x^5\)\(=-3x^5+x^4-2x^4-4x^3-4x^3+3.5+7\)
\(=-3x^5-x^4-8x^3+10,5\)
b, \(C\left(x\right)+D\left(x\right)=\)\(-3x^4-2x^3+x^2+x+5\)\(-3x^5-x^4-8x^3+10,5\)\(=-3x^5-4x^4-10x^3+x^2+x+15,5\)
\(Q\left(x\right)=\)\(C\left(x\right)-D\left(x\right)=\)\(-3x^4-2x^3+x^2+x+5\)\(+3x^5+x^4+8x^3-10,5\)
\(=3x^5-2x^4+6x^3+x^2+x-5,5\)
c, \(D\left(x\right)=\)\(-3x^5-x^4-8x^3+10,5\)(not ra)
24 tháng 4 2017
a, A(x) = -x3 -2x2 + 5x +7
B(x) = -3x4 + x3 +10x2 -7
b, P(x) = -3x4 +8x2 +5x
Q(x) = 3x4 - 2x2 -12x2 -5x + 14
c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :
P(-1) = -3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1)
=-3 + 8 - 5
=0
=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x).
(dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")
Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.
8 tháng 8 2017
a, A ( x ) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B ( x ) = -3x4 + x3 + 10x2 -7
b, P ( x ) = -3x4 + 8x2 + 5x
Q ( x ) = 3x4 - 2x2 - 12x2 - 5x + 14
c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )
P ( -1 ) = -3 . ( -1 )4 + 8 . ( -1 )2 + 5 . ( -1 )
= -3 + + 8 - 5
= 0
=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )
24 tháng 5 2020
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x=1\)
hay \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy: \(x=\frac{1}{4}\) là nghiệm của đa thức A(x)=4x-1
b) Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức B(x)=4x-1-2x-3
c) Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=1\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{4};\frac{3}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức C(x)=(4x-1)(2x-3)
d) Đặt D(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
hay \(x=\pm1\)
Vậy: \(x=\pm1\) là nghiệm của đa thức \(D\left(x\right)=x^2-1\)
e) Đặt E(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;4\right\}\) là nghiệm của đa thức \(E\left(x\right)=x^2-4x\)
f) Đặt F(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(1-2x\right)=0\)
mà \(4\ne0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=4x-8x^2\)
A = x2 - 4x + 7
= x( x - 4 ) + 7
Vì x( x - 4 ) \(\le\)0
=> Để x( x - 4 ) + 7 \(\le\)7
=> A \(\ge\)- 7
Vậy GTNN A = - 7 khi x( x - 4 ) = - 7
Ta có : A = x2 - 4x + 7
= x2 - 4x + 4 + 3
A = (x - 2)2 + 3
Vì : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : A = (x - 2)2 + 3 \(\ge3\forall x\)
Vậy Amin = 3 khi x = 2