Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy 1995 chia hết cho 7, do đó:
19921993 + 19941995 = (BS 7 – 3)1993 + (BS 7 – 1)1995 = BS 7 – 31993 + BS 7 – 1
Theo câu b ta có 31993 = BS 7 + 3 nên
19921993 + 19941995 = BS 7 – (BS 7 + 3) – 1 = BS 7 – 4 nên chia cho 7 thì dư 3
32860 = 33k + 1 = 3.33k = 3(BS 7 – 1) = BS 7 – 3 nên chia cho 7 thì dư 4
Ta có: \(2^{1994}=\left(2^{1992}\right).2^2=2^3.664.2^2=8^{664}.2^2\)
Do \(8^3\) đồng dư 1 mod 7 nên \(8^{664}\) đồng dư 1.
Vậy \(8^{664}\).\(2^2\)=\(8^{664}\).4 sẽ đồng dư 4 mod 7.Vậy \(2^{1994}\) chia 7 dư 4.
51994 + 51993 - 51992 =51992(52+5-1)=51992.29 chia het cho 29
=> 51994 + 51993 - 51992 chia hết cho 29
=\(5^{1992}\left(5^2+5-1\right)\)
=\(5^{1992}\cdot29\)
mà 29 chia hết cho 29 => \(5^{1992}\cdot29\) chia hết cho 29
Vậy ....
Có: \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)=11\cdot3^{1992}\)
=>đpcm
1992 đồng dư với 4 (mod 7)
\(1992^3\) đồng dư với 1 (mod 7)
=> \(\left(1992^3\right)^{664}\)đồng dư với \(1^{664}\) và đồng dư với 1 (mod 7)
1994 đồng dư với 6 (mod 7)
\(1994^2\) đồng dư với 1 (mod 7)
=> \(\left(1994^2\right)^{997}\)đồng dư với \(1^{997}\) và đồng dư với 1 (mod 7)
\(1992^{1993}+1994^{1995}\)
\(=1992.\left(1992^3\right)^{664}+1994.\left(1994^2\right)^{997}\)
\(=4.1+6.1=24\)
Vậy số dư là 24
Vấn đề Nguyệt muốn hỏi là tại sao tự dưng bạn phía trên lại có thể làm ra như vậy khi số dư 24 lớn hơn số chia ~ :)