Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left(x-9\right)^2\ge0\forall x;\left|2x-y-2\right|\ge0\forall x;y\). Nên \(A\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=0\\\left|2x-y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-9=0\\2x-y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=16\end{cases}}\)
Vậy MinA = 10 <=> x = 9, y = 16
\(A=\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\)
Ta có:
\(\left|x-9\right|\ge x-9\forall x\)
\(\left|10-x\right|\ge10-x\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\ge x-9+10-x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9\ge0\\10-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow9\le x\le10}\)
Vậy minA = 1 \(\Leftrightarrow9\le x\le10\)
\(B=\left|x-1945\right|+\)\(\left|x-1954\right|\)
Ta có:
\(\left|x-1945\right|\ge x-1945\forall x\)
\(\left|x-1954\right|\ge1954-x\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1945\right|+\left|x-1954\right|\ge x-1945+1954-x\)
\(\Leftrightarrow B\ge9\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1945\ge0\\1954-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow1945\le x\le1954}\)
Vậy minB = 9 \(\Leftrightarrow1945\le x\le1954\)
(14-x)/(4-x)
TH1:14-x=0 TH2:4-x=0
x+14-0=14 x=4-0=4
vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất
a) Có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|x-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-10\right|+4\ge4\)
Xét \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow A=0+8+4=12\\x-10=0\Rightarrow x=10\Rightarrow A=8+0+4=12\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=12\) tại \(x=2\) hoặc \(10\)
b) Có: \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0\)
Xét: \(\hept{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\Rightarrow B=0+1+2=3\\x-2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow B=1+0+1=2\\x-3=0\Rightarrow x=3\Rightarrow B=2+1+0=3\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=2\) tại \(x=2\)
Ta có M= |x+2|+|x-9|+|x+1945|
= |x+1945|+|x+2|+|9-x|
Vì |x+1945|>= x+1945
|x-2|>= 0
|9-x|>= 9-x
nên M=|x+1945|+|x-2|+|9-x| >= x+1945+0+9-x =1954
Suy ra min M =1954 (=) x=2
Vậy min M =1954 (=) x=2