K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2017

Ta có:

góc ANM = góc BAD ( 2 góc đồng vị và AD // NP)

góc AMN = góc DAC ( 2 góc so le trong và AD // NP)

góc BAD = góc DAC ( AD là tia phân giác của góc BAC)

=> góc ANM = góc AMN

=> tam giác ANM cân tại A

=> AN = AM

=> A luôn thuộc đường trung trực của đoạn MN(đpcm)

7 tháng 7 2017

A B C D M N P

Vì NP//AD;MP//AD nên \(\widehat{ANP}=\widehat{BAD}\left(d.v\right);\widehat{NMA}=\widehat{DAM}\left(slt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\) hay \(\widehat{BAD}=\widehat{DAM}\)

nên \(\widehat{ANP}=\widehat{NMA}\) hay \(\widehat{ANP}=\widehat{AMN}\)

=> Tam giác AMN cân tại A.

=> AM=AN(theo tính chất của tam giác cân)

=> A thuộc đường trung trực của MN(theo tính chất điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

a) Xét ΔAMC và ΔDMB có

\(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc so le trong, AC//BD)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(g-c-g)

b) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên AC=DB(hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AB=BD

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

19 tháng 3 2020

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng 

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:a) Góc OAB = góc OCAb) Tam giác AOM = tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy 
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC

       Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3

7
31 tháng 5 2018

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

31 tháng 5 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)\(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)\(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)\(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

8 tháng 4 2020

a) Xét ΔCBM và ΔADM có:

AM=MC (giả thtết)

gócCMB=gócAMD ( đối đỉnh)

BM=MD (giả thiết)

⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)

BC=DA (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABM và ΔCDM có:

AM=CM (giả thiết)

gócAMB=gócCMD(đối đỉnh)

BM=DM (giả thiết)     

⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)

gócBAM=gócDCM=90độ (hai góc tương ứng) (đpcm)

⇒ DC⊥AC (đpcm)

c) Ta có BN//AC mà AC⊥DC

⇒ BN⊥DC ⇒gócBND=90độ

AB//CD (do cùng ⊥AC)

Xét ΔABC và ΔNBC có:

gócABC=gócNCB (hai góc ở vị trí so le trong)

BC chung

gócACB=gócNBC (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)

⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)

⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABM và ΔCNM có:

AB=CN (cmt)

góc BAM=gócNCM=90độ

góc BAM= gócNCM=90độ

AM=CM (giả thiết)

⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)

8 tháng 4 2020

cảm ơn bạn mai thị hạnh duyên