Câu hỏi của Trang Nhung

Question

Từ trung điểm $D$của cạnh $BC$của $\Delta ABC$, người ta kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của $\widehat{A}$. Đường thẳng này cắt các đường thẳng $AB$và $AC$lần lượt ở $M$và \...

Hà Minh Hiếu · Accepted Answer

A B C M N D E QUA B KẺ BE SONG SONG VỚI NCTRONG TAM GIÁC AMN CÓ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A=> GÓC AMN = GÓC ANMDO BE SONG SONG VỚI AC=> GÓC BEM = GÓC ANMMÀ GÓC ANM = GÓC AMN=> GÓC AMN = GÓC BEM=> BE = BMTA DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC DBE = TAM GIÁC DCN ( G.C.G)=> BE = CN=> BM = CNTA CÓ AM = AN = X           BM = CN = YTA SẼ CÓ :X + Y = AB = cX - Y = AC = b=> X = AM = $\frac{b+c}{2}$=> Y = bm = $\frac{c-b}{2}$( BM CÓ THỂ BẰNG b - c/ 2 phụ thuộc vào  AB VÀ AC)Câu trả lời: A B C M N D E QUA B KẺ BE SONG SONG VỚI NCTRONG TAM GIÁC AMN CÓ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A=> GÓC AMN = GÓC ANMDO BE SONG SONG VỚI AC=> GÓC BEM = GÓC ANMMÀ GÓC ANM = GÓC AMN=> GÓC AMN = GÓC BEM=> BE = BMTA DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC DBE = TAM GIÁC DCN ( G.C.G)=> BE = CN=> BM = CNTA CÓ AM = AN = X           BM = CN = YTA SẼ CÓ :X + Y = AB = cX - Y = AC = b=> X = AM = $\frac{b+c}{2}$=> Y = bm = $\frac{c-b}{2}$( BM CÓ THỂ BẰNG b - c/ 2 phụ thuộc vào  AB VÀ AC)

Cô Hoàng Huyền · Answer

Hình tam giác TenDaGiac1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, K] A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Bài của Hiếu viết sai tên điểm. Cô trình bày bài này như sau:Kẻ BK // AC ( K  thuộc MN)Đặt H là giao điểm của phân giác trong góc A và MN.Khi đó ta dễ dàng chứng minh được $\Delta BDK=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\Rightarrow BK=CN\left(1\right)$Xét tam giác AMN có AH là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân hay $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$Lại do BK // AC nên $\widehat{ANM}=\widehat{BKM}$ (đồng vị)Vậy $\widehat{AMN}=\widehat{BKM}$ hay tam giác BKM cân tại B. Suy ra BM  = BK (2)Từ (1) và (2) suy ra BM = CNTa thấy AM = AB + BM = c + BM            AN = AC - NC = b - NCCộng từng vế ta có : AM + AN = b + c hay 2AM = b + cVậy $AM=\frac{b+c}{2}$ Khi đó MB = AM - AB $=\frac{b+c}{2}-c=\frac{b-c}{2}$  ( Với trường hợp b > c và ngược lại)Câu trả lời: Hình tam giác TenDaGiac1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, K] A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Bài của Hiếu viết sai tên điểm. Cô trình bày bài này như sau:Kẻ BK // AC ( K  thuộc MN)Đặt H là giao điểm của phân giác trong góc A và MN.Khi đó ta dễ dàng chứng minh được $\Delta BDK=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\Rightarrow BK=CN\left(1\right)$Xét tam giác AMN có AH là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân hay $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$Lại do BK // AC nên $\widehat{ANM}=\widehat{BKM}$ (đồng vị)Vậy $\widehat{AMN}=\widehat{BKM}$ hay tam giác BKM cân tại B. Suy ra BM  = BK (2)Từ (1) và (2) suy ra BM = CNTa thấy AM = AB + BM = c + BM            AN = AC - NC = b - NCCộng từng vế ta có : AM + AN = b + c hay 2AM = b + cVậy $AM=\frac{b+c}{2}$ Khi đó MB = AM - AB $=\frac{b+c}{2}-c=\frac{b-c}{2}$  ( Với trường hợp b > c và ngược lại)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP