K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2016
x-y-z=0
=>x=y+z
=>x2=y2+z2+2yz
=>y2+z2=x2-2yz
*A=xyz-xy2-xz2=x.(yz-y2-z2)=x.[yz-(x2-2yz)]=x.(3yz-x2)=3xyz-x3
*B=y3+z3=(y+z)(x2-yz+z2)=x.(x2-2yz-yz)=x3-3xyz=-(3xyz-x3)
Vậy A và B đối nhau
TM
2
12 tháng 4 2016
A+B+C=\(x^2yz+xy^2z+xyz^2=xyz\left(x+y+z\right)=xyz.1=xyz\)
5 tháng 5 2017
Ta có : A+B+C=x2yz+xy2z+xyz2=xyz(x+y+z)
màx+y+z=1 nên A+B+C=xyz.1=xyz
vậy A+B+C=xyz
LV
0
NN
1
4 tháng 5 2018
có : (x-y)2 \(\ge0,\forall x,y\)
==>x2-2xy+y2 \(\ge\)0 \(\forall x,y\)
==> 2.(x2+y2)\(\ge\)2xy +x2+y2 \(\forall x,y\)
==> x2+y2 \(\ge\)\(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=\dfrac{2^2}{2}=2\) ( do x+y=2) \(\forall x,y\)
lại có (x2-y2)2\(\ge\)0\(\forall x,y\)
==> x4+y4-2x2y2 \(\ge\)0 \(\forall x,y\)
==> 2.(x4+y4) \(\ge\)2x2y2 + x4+y4 \(\forall x,y\)
==> x4+y4 \(\ge\)\(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}\ge\dfrac{2^2}{2}=2\)
==> đpcm
dấu ''=,, xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x-y=0\\x^2-y^2=0\end{matrix}\right.< =>x=y=1}\)
21 tháng 2 2016
\(\begin{cases}\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{xy}}=\frac{5}{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{9}{2}\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}xy+1=\frac{5\sqrt{xy}}{2}\\\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{9\sqrt{xy}}{2}\end{cases}\)
Đặt P=\(\sqrt{xy}\);S=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)(S2\(\ge\)4P)
Ta có HPT: \(\begin{cases}P^2+1=\frac{5P}{2}\\S.P+P=\frac{9P}{2}\end{cases}\)
Tới đây dễ tự làm
Bạn nên viết đầy đủ đề và viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn,