OK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2018
5. Ta có b = 1 – a, do đó M = a\(^3\) + (1 – a)\(^3\) = 3(a – 1⁄2)2 + 1⁄4 ≥ 1⁄4 . Dấu “=” xảy ra khi a = 1⁄2 .
Vậy min M = 1⁄4 => a = b = 1⁄2 .
6. Đặt a = 1 + x => b 3 = 2 – a\(^3\) = 2 – (1 + x)\(^3\) = 1 – 3x – 3x\(^2\)– x\(^3\) ≤ 1 – 3x + 3x\(^2\)– x\(^3\) = (1 – x)\(^3\)
Suy ra : b ≤ 1 – x. Ta lại có a = 1 + x, nên : a + b ≤ 1 + x + 1 – x = 2.
Với a = 1, b = 1 thì a\(^3\) + b\(^3\) = 2 và a + b = 2. Vậy max N = 2 khi a = b = 1.
7. Hiệu của vế trái và vế phải bằng (a – b)\(^2\)(a + b).
JB
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2
Biểu thức viết không được rõ ràng lắm. Bạn viết lại để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.
OK
0
KK
0
PT
1
Do \(a;b;c\in Z^+\Rightarrow5^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)
\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\)
\(a^3+3a^2+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2\cdot5^c+5=5^b\)
\(\Rightarrow5^b⋮5^c\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)
\(\Rightarrow5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\in\left\{5,1,-1,-5\right\}\)
Mà \(a+b>3\Rightarrow a+3=5\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow b=2;c=1\)