K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác EBM cân nên ∠ M 2 = ∠ B 2 . Suy ra  ∠ M 1 + ∠ M 2 = ∠ B 1 + ∠ B 2 = 90 ° , tức là ME ⊥ OM tại M. Vậy ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

13 tháng 1 2017

(Quá lực!!!)

E N A B C D O H L

Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.

Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).

Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.

Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).

-----

Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).

Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)

a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên MO là trung trực của AC

=>MO vuông góc AC tại E

góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AD vuông góc MB

góc ADM=góc AEM=90 độ

=>AMDE nội tiếp

b: ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao

nên MA^2=MD*MB

a: Xét (O) có 

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔABD vuông tại A có AC là đường cao

nên \(AD^2=DB\cdot DC\)

15 tháng 10 2023

a: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc AC(1)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB làđường kính

Do đo: ΔACB vuông tại C

=>AC vuông góc CB

=>\(AC\perp DB\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra DB//MO

Xét ΔABD có

O là trung điểm của AB

OM//DB

Do đó; M là trung điểm của AD
b:

Gọi I là giao điểm của MB với CH

CH\(\perp\)AB

DA\(\perp\)AB

Do đó: CH//DA

Xét ΔBDA có CH//DA

nên \(\dfrac{CH}{DA}=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(CH=\dfrac{BH}{BA}\cdot DA\)

Xét ΔBMA có IH//AM

nên \(\dfrac{IH}{AM}=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(IH=AM\cdot\dfrac{BH}{BA}\)

\(\dfrac{CH}{IH}=\dfrac{\dfrac{BH}{BA}\cdot DA}{\dfrac{BH}{BA}\cdot AM}=\dfrac{DA}{AM}=2\)

=>CH=2IH

=>I là trung điểm của CH

16 tháng 10 2023

em cảm ơn ạ

15 tháng 10 2023

Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên OM là đường trung trực của AC

=>OM vuông góc AC (1)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC vuông góc DB(2)

Từ (1), (2) suy ra MO//DB

Xét ΔADB có

O là trung điểm của AB

OM//DB

Do đó: M là trung điểm của AD