Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
111 : 37 = 3
Vậy dù 111 x2 = 222 thì vẫn chia đc cho 37 .
Suy ra số có 3 chữ số giống nhau nào cũng chia hết cho 37
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa ( a thuộc N;a khác 0)
Ta có :
aaa=111.a=37.3.a chia hết cho 37 (DPCM)
>-<
Gọi số đó là aaa
Ta có aaa = 111.a= 37.3.a chia hết cho 37
=> dpcm
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa .Ta có
aaa= a.111=a.37.3 chia hết cho 37
=> mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết ch 37
Tìm số tự nhiên n, biết 67 chia cho n dư 7 và 93 chia cho n dư 9.
Những số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có dạng aaa . Ta có : aaa = 111a = 37.3a
=> aaa chia hết cho 37 => Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
Gọi số đó là aaa
Ta có: aaa là 1 số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau
=> a . 100 + a . 10 + a
=> a . 102 + a. 101 + a . 101
=> 1aa + 1a + a => 111
=> 111 chia hết cho 37 (các trường hợp khác làm tương tự)
Số tự nhiên có ba chữ số giống nhau có dạng: \(\overline{aaa}\).
Ta có: \(\overline{aaa}=a\times101=a\times3\times37⋮37\).
Ta có đpcm.
Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có dạng aaa
Ta có : aaa = a x 111 = a x 37 x 3 chia hết cho 37
=> ( dpcm )
Gọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau là aaa ta có
aaa=100a+10a+a=111a
Vì 111a chia hết cho 37 nên 111a chia hết cho 37
Vậy với bất kì số tự nhiên nào có ba chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
a)
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)
Ta có:
bbb = b . 111 = b . 37 .3
=> b chia hết cho 37
Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b)
Ta có
1ab1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1
1ba1 = 1000+ b .100 +a .10 +1
1ab1-1ba1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1 - 1000 + b.100 + a .10 + 1
1ab1-1ba1 = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100 + a .10
1ab1 -1ba1 = a .100+ b.10 - b .100+ a.10
1ab1 -1ba1 = a.(100- 10) - b .( 100-10)
1ab1 - 1ba1 = a .90 - b .90
1ab1-1ba1 = 90(a-b)
=> 1ab1 -1ba1 chia hết cho 90
Vậy hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có dang aaa
Ta có:aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 37
=>(ĐPCM)
Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta có : aaa = a . 111
=> aaa = a . 3 . 37
=> aaa chia hết cho 37
Vậy mọi số tiền nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hêt cho 37