K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2023

a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).

\(---\)

b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).

\(---\)

c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).

23 tháng 10 2023

a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{2}{5}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: ... 

b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...

c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{7}{4}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: ...

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a) 2x(x+3) – 3x2(x+2) + x(3x2 + 4x – 6)

= (2x . x + 2x . 3) – (3x2 . x + 3x2 . 2) + (x . 3x2 + x . 4x – x . 6)

= 2x2 + 6x – (3x3 + 6x2) + (3x3 + 4x2 - 6x)

= 2x2 + 6x – 3x3 – 6x2 + 3x3 + 4x2 - 6x

= (– 3x3 + 3x3 ) + (2x2  - 6x2 + 4x2 ) + (6x – 6x)

= 0 + 0 + 0

= 0

b) 3x(2x2 – x) – 2x2(3x+1) + 5(x2 – 1)

= [3x . 2x2 + 3x . (-x)] – (2x2 . 3x + 2x2 . 1) + [5x2 + 5 . (-1)]

= 6x3 – 3x2 – (6x3 +2x2) + 5x2 – 5

= 6x3 – 3x2 – 6x3 - 2x2 + 5x2 – 5

= (6x3 – 6x3 ) + (-3x2 – 2x2 + 5x2) – 5

= 0 + 0 – 5

= - 5

11 tháng 4 2022

\(a.3x-5y+1=3.\dfrac{1}{3}-5.\left(-\dfrac{1}{5}\right)+1=1+1+1=3\)

b.x=1

\(\Rightarrow3.1^2-2.1-5=-4\)

x=-1

\(\Rightarrow3.\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)-5=3+2-5=0\)

14 tháng 7 2020

 rl8ph6gr59i5fe5ed7i90u68xw8pce5u

; ouunogrr

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2